Уравненията на физиката Сила е маса, умножена по ускорение; Тук живеят дракони
В училище вероятно всички трябваше да научите законите на Нютон наизуст. Днес се интересувам особено от втория закон, който поне научих под формата „силата е равна на масата по ускорение“. Звучи просто - величина, наречена „сила“, е произведение на две други величини. Понякога това уравнение се нарича и „дефиниция на сила“ (напр. Във физиката на Лейфи). Това всъщност не е погрешно, но поне малко подвеждащо. Според мен вторият закон на Нютон е чудесен пример за това как не винаги е лесно да се тълкуват правилно физическите уравнения.
Забележка: Понякога - както беше по мое време - законите се наричат и „аксиоми“ (между другото физиката на Лейфи също го прави), което е малко проблематично, защото всъщност няма аксиоми във физиката, всички се превръщат в закони да, получени от експерименти. Терминът „нютонови аксиоми” произлиза, както разбирам, от времето, когато е имало голямо възхищение от геометрията на Евклид и когато е искал да стане ясно с този начин на говорене, че Нютон е направил за механика това, което Евклид е направил за тях Геометрията го направи. В днешно време има хора, които смятат, че е хубаво аксиоматично да се формулират физически теории (популярни например в термодинамиката), но според мен това е интересно, защото принуждава човек да се чуди как точно са свързани отделните закони на една теория, но е и от малко практическо значение, защото когато спорите физически, винаги използвате законите, които работят най-добре. Можете да намерите малко повече за това в този преглед на книгата. Така че, ако в даден момент обикновено говоря за аксиомите на Нютон, не се бъркайте.
Вече виждате от ежедневния си опит, че има проблем с „дефиницията на сила“: (не твърде твърда) гайка, поставете я на масата и след това бавно, но с все повече и повече „сила“ (в много често срещаното ежедневно разбиране за сила) върху гайката. В един момент ще се счупи. И това, макар че всичко - докато гайката се счупи - се случи много бавно. Тъй като гайката не се движеше, тя също не беше ускорена. Тъй като натискахме много бавно, нищо не се ускори значително, нито гайката, нито ръката, нито масата. Така че не е имало и сили, защото силите - според „дефиницията“ - съществуват само когато има и ускорения. Така че силата върху гайката беше нула, но все пак се счупи. Ами?
Разбира се, аз имам малко познания по физическа дидактика - но много добре мога да си представя, че това е един от моментите, когато ученичките * започват да намират физиката за неразбираема и губят връзката между физиката и ежедневния опит.
* Да, както винаги, всичко в граматически женски вид, мъжете винаги са включени, надявам се това вече да не разстройва никого, иначе ще погледнете тук.
Скорост и ускорение
За да станем малко по-ясни за ускорението и мощността, трябва да сме много ясни какво всъщност разбираме под скорост и ускорение. Погледнете всеки обект, който може по някакъв начин да се движи. Билярдни топки, например, които обичам да бутам вечер, докато спортувам, са хубави. Ако искате, можете да помислите и за футболни топки, велосипеди или автомобили. Нашият обект (топката) сега трябва да се движи. И скоростта ви казва колко бързо се движи - например от едната страна на масата за снукър до другата за две секунди, което е 3.60 метра за две секунди или 1.80 метра в секунда.
Казано по-елегантно, скоростта ни казва как местоположението на нашия обект се променя с течение на времето. Ако карате колата си 100 км/ч и то за половин час, след това сте на 50 км от началната си точка.
Или не - пътищата рядко са прави. Ако заобикаляте Нюрбургринг с 50 км/ч за половин час, ще се върнете там, откъдето сте започнали в края.
Ето защо посоката, в която се движи обектът, също се взема предвид при определяне на скоростта във физиката: скорост от 50 км/ч на север се различава от еднакво висока скорост на запад или юг.
Второто нещо, което трябва да имате предвид при скоростта, е, че и скоростта може да се промени. Във лекциите за Файнман, Файнман разказва историята на жена шофьор, която е спряна с висока скорост и която твърди „Не можех да карам с 60 мили в час, стартирах само преди седем минути!“ (Впечатляващото при Фейнман е, че той също мисли за подобни на пръв поглед тривиални проблеми ...) Можем да определим скоростта в определен момент от времето, ако видим как мястото се е променило за много малък период от време. Така че, ако колата работи със скорост от 60 мили в час, това означава миля в минута или 1/60 мили в секунда и т.н.
Така че скоростта ни казва колко бързо мястото се променя „точно сега“. Той има стойност (напр. 50 км/ч) и посока (напр. На юг).
Когато ускорите в колата или колелото си, вие променяте скоростта. (Колата може да ускори от нула до 100 км/ч за 10 секунди, например.) Ако карам с 10 метра в секунда и секунда по-късно с 15 метра в секунда (в същата посока), тогава скоростта ми се е увеличила с 5 метра за една секунда сменя се в секунда, така че имам ускорение от 5 (метра в секунда) в секунда. Накратко като 5m/s².
Дори когато карам постоянно в кръг с 50 км/ч, скоростта ми се променя, защото всеки момент карам в различна посока. Така че и тук непрекъснато ускорявам, но ускорението върви в различна посока от скоростта, така че размерът на скоростта (т.е. 50 км/ч) не се променя, но посоката се.
Първият закон на Нютон
След това разглеждаме първия закон на Нютон (ще използвам много проста формулировка):
Тяло, върху което не действат сили, има постоянна скорост.
Днес законът ни звучи познато и познато - но това беше прекъсване с около 2000 години научна история и ежедневен опит. Защото от ежедневието знаем, че топките, които хвърляме, или топките, които търкаляме, в даден момент спират и че също трябва да въртим педал на колело, ако искаме да караме с постоянна скорост. (Ще видим това по-подробно по-късно.) Ето защо „теорията на импулса“ всъщност е призната още от Аристотел - по-просто казано, телата имат способността да се движат, тласъкът, който се консумира при движение. Когато импулсът изчезне, движението свършва.
Но Нютон беше изготвил своите закони, наред с други неща, за да разбере движението на небесните тела и да ги опише със закона на гравитацията. И в космоса (почти) няма триене. На земята всъщност силата на триене забавя обектите. Но ако пътувате в космоса и летите с определена скорост, тогава поддържате тази скорост. (Мисиите на Луната също запалиха ракетите в началото и след това полетяха без ракета.) Така че можете да видите много добре на обекти в космоса, че законът се прилага. (Законът е установен за първи път като закон на инерцията от Галилей, който го извежда от експерименти.)
Е, нека просто приемем това. Телата, върху които не действат сили, имат постоянна скорост. Помислете малко, че това е първият закон на Нютон. Забелязвате ли какво?
Хмм да. Странно, нали? Какво е сила тогава? Първият закон не казва нищо за това, а само казва, че обектите поддържат скоростта си, когато не действа сила.
Но вторият закон на Нютон трябва да ни каже какво е сила: силата е маса, умножена по ускорение. От втория закон можем да заключим, че даден обект не се ускорява, ако няма сила. Така че скоростта не се променя, дори ако няма сила.
Ъъъ, не беше ли съдържанието на първия закон? Тогава това е доста излишно, нали? Все още не сме събрали нещо тук.