Упражнение за биномно разпределение по математическа стохастика (Mathematik, Bernoulli)
Здравейте всички, на първо място знам, че това не е помощ за домашна работа или нещо друго, просто моля за помощ, защото не знам какво да правя, а не някой да ми казва цялостното решение:)
Моята задача: Колко германци трябва да изберете поне на случаен принцип, за да имате поне един човек с поне 99,99% вероятност? В момента съотношението на мъжкото и женското население е 0,96 към 1.
Това, което разбирам, е, че 99,99% е моята вероятност и че „поне един човек“ е моето k. Но какво точно е p или n и кое трябва да изчисля?
3 отговора
изразът „поне един“ винаги крещи за насрещното събитие: няма.
В замяна на това вероятност от 99,99% за поне един мъж означава вероятност от 0,01% за никой мъж, т.е. само жени (децата вероятно са включени тук). По-лесно е да се определи колко хора трябва да изберете, така че да има 0,01% вероятност да има само жени, защото това е същото в зелено.
Какъв е процентът на жените от населението?
Тъй като 100 от 196 души са жени, техният дял в общото население е (100 * 100)/196 = 51,02%.
Следователно вероятността да срещнете дама при първото хващане е 0,5102.
Вероятността втори път да не срещнете мъж е 0,5102² и т.н.
Така че уравнението трябва да бъде:
0,5102 ^ n = 0,0001 (тук не се изразява като процент, а като стойност на вероятността).
n = ln (0,0001)/ln (0,5102) = 13,69. Но тъй като можете да броите само цели хора, а не части от тях, трябва да закръглите до 14.
Това означава: В група от 14 души 0,01% не е мъж, но 99,99% е поне един мъж.