Търсено уравнение на дъгата в x и y

В комбинация с други неравенства (например за оцветяващи области) търся уравнение за дъги, които могат да се използват като неравенство в GGB (GGB-CAS и тук не ми помага).

Ясно ми е, че комбинацията от едно (или повече) уравнение с права линия с кръгово уравнение също води до целта (за оцветяване). Но може би има по-лесен начин.

Благодаря ви за отговорите

Коментари (16)

използван. За единичната окръжност това е опростено до

Разграничение по случай на уравнението с права линия "(y (D) - y (E))/(x (D) - x (E)) (x - x (E)) + y (E)", ако x (D) == x ( Д)

Благодаря ви за отговорите

тъй като вероятно ще трябва да се върнете към кривите и/или параметрите на пътя.

Локус линиите също работят, но имат странно оцветяване.

Благодаря ви за неравенството

можете да завъртите частичните използвани неравенства (a_1, a_2 в gif файла) с променлив ъгъл около точката М.?

Да, разбира се и това би проработило.

Да, местните линии обикновено започват някъде, но не в началото. Това води до припокривания. Но във всички онези случаи, в които локусът представлява функция, локусът може да бъде сортиран доста лесно (най-вече и в други случаи, но малко по-сложен).

Пример за интеграла на локус функция:

Или имаш предвид нещо друго?

И двамата, благодаря ви много за обратната връзка

Локусните линии се различават от дъгите и кривите по своето оцветяване (влияе на цвета на запълване),

(дори е по-лесно, отколкото си мислех преди)

Какво ще кажете за това:

и ggb файл:

Благодаря ви много за вашия интересен (за мен много поучителен) принос.

Съществуването на функциите x (), y () и z () за прави линии ме изненада.

Без да е ироничен или циничен: това е написано някъде в ръководството?

Тези функции изглежда осигуряват 3-те фактора на уравнението по права линия по подразбиране ax + bx = c от GGB (свойства, алгебра).

С тази "обща форма (според Уикипедия)" може да се генерира уравнение или неравенство от права линия [A, B] по-лесно и компактно, отколкото с "2D векторната детерминантна форма".

С това моето решение с уравнението на права линия и окръжност изглежда малко по-приветливо:

Дотук добре и достатъчно добре за мен.

Тук се върти не неравенство, а геометричен обект. Тогава факторите за неравенството бяха получени от (завъртяния) геометричен обект.

дали можете да превърнете съставно неравенство (подозирам: по-скоро не).

И ако е така, това може би би било най-ефективно с неравенствата a_1 и a_2 (от Loco) във "Forum_34113_A_KreisbogenGleichung_Explore02.ggb", за да получите желания резултат (версия D в тази публикация).

тези функции са документирани:

Попаднах на него едва след като видях в някакъв пример - който не помня - че x () или y () могат да бъдат приложени към прави линии; Току-що опитах z ():

Опитът да се използва командата rotate [] за неравенство завършва с „Моля, проверете въведеното от вас“ - или нещо подобно; същото важи и за матрица за въртене - Приложи матрица [].

Преместването също е възможно.

Това, което все още ме притеснява, е, че граничните линии (права линия и кръг) са поети изцяло.

Поиграх си с вашия файл.

Защо a&& b && c понякога създават функции с две променливи (x, y)? Изглежда, че е в реда?

Вашата графика ме стимулира да опитам катакустика, аналогична на вашите неравенства:

и свързания файл:

Благодаря, научих много отново.

Да, точно върху това работя в момента (но с лещи и без катакао акустика, за което досега нямах представа). Мисля, че вашите допълнения са успешни и много интересни за мен.

До RS включително, разбирах структурата на необходимите команди за катакустиката.

Задържах се на най-важната команда: List1, загубих нишката в тенията. Предполагам, че става въпрос за свързване на два съседни лъча от RS, за да се образува повърхност (като неравенство) до и включително точката на пресичане (приблизително).

Дисплеят (List1) става още по-хубав, ако използвате тъмен цвят с възможно най-малката стойност на прозрачността (т.е. много прозрачен, почти прозрачен)

Предполагам, че имате предвид обекта a_all.

"Правилото" също може да бъде: "когато се позовавате на (съществуващ) обект на неравенство" (добавя се x, y)

Също така неразбираемо за мен в a_all е генерираното "(x, y)" в самия край на командния ред.

Не ме интересува твърде много, докато работи.

Имам предвид следния файл:

RS е списък с отразените лъчи, когато светлинните лъчи падат успоредно на оптичната ос (перпендикулярна на d до M) върху (вдлъбнатото) огледало в точките Punkt. Множествените отражения на пределните лъчи засега са отложени.

List1 създава областта между 1-ва и последна, 2-ра и предпоследна - и т.н. до центъра - отразен лъч в a_all.

Но този списък не е правилният катакако: Издърпайте носа на S_2 до 180 ° и ще го видите.

List2 създава областта между два съседни лъча и това води до моето мнение. за капитала n катакаустиката, но тук няма наслагвания.

List3 създава областта между отразения лъч и оптичната ос; което прави вид шахматна дъска.

Чрез наслагване на 1 и 2 можете да създадете нещо като градиент.

Ако активирате тест, можете да преместите точка A в d и да следвате отражението.

Ако

a_ ∧ (x (gM) x + y (gM) y + z (gM) ≥ 0)

Ако въведете „функция в няколко променливи“:

a (x, y) = a_ (x, y) ∧ (x (gM) x + y (gM) y + z (gM) ≥ 0)

Очевидно трябва да въведете a_ (x, y), за да се превърне в неравенство.

Между другото, можете да използвате това, за да покажете много добре, че само лъчи близо до оптичната ос се отразяват през "фокусна точка".

За разлика от параболата, където това винаги важи.