Тестове на хипотези Параметрични тестове - ppt изтегляне
Тестове на хипотези Параметрични тестове Икономическа статистика Тестове на хипотези Параметрични тестове
Параметрични тестове Тестове с две проби
Тестове с две проби Тестове с две проби, включително специални тестове с двойни проби, могат да се използват за изследване на въпроса дали изследваните параметри (очаквани стойности, стандартни отклонения) също се различават в два различни набора (например различни смени, машини и т.н. ). един от друг. Тестовете с две проби се използват за сравняване на две популации помежду си. Населението може да се различава във времето, пространството или каквото и да е друго отношение. Тест с две проби за съвпадение на дисперсии на популацията Сдвояване на проба, тест за разлики в очакваните стойности t-тест
Тестове с две проби - тест за сравняване на стандартни отклонения на популацията Условие на приложение: нормално разпределени, независими популации на базата Нулева хипотеза: Контрахипотеза: H1: 12> 22 Тестовата функция е F-разпределена (DF1, DF2, DF1,2 = n1,2 -1) се прилагат за едностранно изпитване (дадени са критични стойности на F, DF1, DF2) Коригираните емпирични стандартни отклонения на пробите на елементите n1 и n2, взети от двете основни разпределения, са обективни оценки на базови стандартни отклонения на популацията. където s1 * 2> s2 * 2
Пример И мъжете, и жените ходят на фризьор. За 12 произволно избрани мъже и 15 произволно избрани жени измерихме продължителността на службата с нормално разпределение. За мъжете средното време за използване на услугата е 35 минути, със стандартно отклонение от 26 минути. За жените средното време за правене на прическа е 48 минути, с разпределение от 30 минути. Тестваме на ниво 5% значимост дали има разлика между стандартното отклонение на времето за обслужване за мъже и жени! Решение: тест с две проби, многомерно стандартно отклонение Хипотези:
Пример Определяне на изчислената стойност: Определяне на критичната стойност: α = 5% DF женски = 15-1 = 14 = DF1 DFman = 12-1 = 11 = DF2 Fkrit = 2.72 Тъй като изчислената стойност (1.33) е по-малка от критичната стойност (2.72 ), така че нямаме право да отхвърляме нулевата хипотеза на ниво 5% значимост, т.е. няма съществена разлика между стандартното отклонение на времето за обслужване на мъжете и жените.
Пример Индексът на харесване на два филма се сравнява от институт за анкетиране. За първия филм „Романът на момичето“ бяха взети проби от 104 предмета, от които 40 жени. Средната стойност на точките е 65, а стандартното отклонение е 3,6 в пробата. Ужасът c. за филма е взета проба от 140 точки, в която броят на мъжете е 96, средният резултат тук е 74, а стандартното отклонение е 4,4. Може да се приеме нормалното разпределение на точките и в двете групи. Тестваме на ниво 1% значимост дали има разлика между стандартните отклонения на точките, дадени за двата филма! Решение: Тъй като може да се приеме нормалността на оценките, дадени на филма, можем да използваме F-теста, за да изследваме съвпадението на стандартните отклонения на популацията. С индекс 1 обозначаваме A ужас c. филм с индекс 2 Момичешки роман c. филм.
Пример Определяне на изчислената стойност: Определяне на критичната стойност: α = 1% DF1 = 140-1 = 139 DF2 = 104-1 = 103 Fkrit = 1,53 Тъй като изчислената стойност (1,449) е по-малка от критичната стойност (1,53), така че нямаме право да отхвърляме нулевата хипотеза на ниво 1% значимост, т.е. няма съществена разлика между стандартните отклонения на оценките, дадени на двата филма.
Тестове с две проби - тестове за сравняване на очакваните стойности на популацията НЕЗАВИСИМИ ПРОБИ В зависимост от условията на употреба съществуват два типа тестове: z-тест с две проби, ако знаем основните стандартни отклонения на популацията (1 и 2) или ако не знаем, но работим с голяма извадка (n1.2> 30 и неизвестните дисперсии на популацията се изчисляват с коригирани емпирични дисперсии) двупробен t-тест, ако не знаем дисперсиите на популацията и имаме малки проби: H0: 1 = 2 (т.е. двете очаквани стойности на популацията са равни) Възможни контрахипотези: H1: 1 ≠ μ2 H1: 1> μ2 H1: 1 2 zsz -z
Пример Нека да разгледаме отново нашия предишен пример, сравняващ индексите за харесване на два филма. Сега нека тестваме на нивото на значимост от 1%, за да видим дали има разлика между средните резултати за харесване на двата филма! Като напомняне, бяха взети проби от 104 артикула за първия филм „The Girl’s Novel”, от които 40 жени. Средната стойност на точките е 65, а стандартното отклонение е 3,6 в пробата. Ужасът c. за филма е взета проба от 140 точки, в която броят на мъжете е 96, средният резултат тук е 74, а стандартното отклонение е 4,4. Може да се приеме нормалното разпределение на точки в двете групи. Решение: Тъй като броят на образците е по-голям от 30 за двата филма и може да се приеме нормално разпределение на точките, може да се използва z-тест с две проби (индекс 1 е ужасът, индекс 2 е романът на момичето) .