Теория - Зомерфелд - Технически речник том VI
Теориите на Зомерфелд и Уилсън страдаха от съществения недостатък, че не беше възможно да се посочат каквито и да било правила за избор на координати, към които да се прилагат квантовите условия. Това е очевидно само за специалния случай на кеплеровата елипса.
Теорията на Зомерфелд, която представяме в тази глава, пренебрегва периодичния ход на електрическия потенциал в кристалната решетка, приемайки, че потенциалът е постоянен в целия метал.
Теорията на Сомерфелд, заедно с обяснение на кинетиката на термоелектричните явления, позволи да се потвърди статистическото заключение на връзката на Томсън и, което е по-важно, правилно се предвиди редът на величината на термоелектричните коефициенти и общият характер на зависимостта от тях коефициенти по температура.
Според теорията на Зомерфелд, който прилага квантовата статистика на Ферми-Дирак върху електрони в метал, термоелектрическата мощност между два метала в първото приближение (като се вземат предвид някои линейни членове) е нула. И само следващото приближение води до някаква крайна, но много малка стойност на a.
В теорията на Зомерфелд допустимите енергийни нива на валентни електрони в кристал с макроскопични размери са разположени много близо един до друг и образуват система от нива, простиращи се почти от дъното на потенциалната ямка, в която електроните се движат, до най-голямата, безкрайна енергийни стойности. Енергийните нива на всички останали електрони се считат за необезпокоявани и съвпадат с нивата на атомната енергия. V-кратно с броя N атоми в кристала (фиг.
Без да се спираме на теорията на Зомерфелд, ние само отбелязваме, че тя описва движението на електрон с помощта на две квантови числа - главното (u) и орбиталата (0) и освен това отчита възможността за различни ориентации на орбиталната равнина в пространството. Основното квантово число (n), характеризиращо диаметъра на орбитата, орбиталата (/) е степента на нейното удължение, а магнитното квантово число (m) е ориентацията на орбитата в пространството. Въпреки това, няма да анализираме този въпрос задълбочено, тъй като в квантовата механика значението на квантовите числа е различно (за което вж. гл.
Това е същността на теорията на Зомерфелд.
Точно в формулирането на тези правила теорията на Ланде се различава от теорията на Зомерфелд.
Обаче такова съвпадение на този резултат на Зомерфелд с извеждането на теорията на Дирак се оказа до известна степен случайно, тъй като спиновите ефекти не бяха взети предвид в теорията на Зомерфелд и следователно, използвайки неговата теория, беше невъзможно да се предскаже съществуване на n 2 от три нива, чието присъствие след това беше потвърдено експериментално.
Вън, температура. Пример 1. Ако функцията Фц (г) е постоянна в целия кристал, тогава приближението на свободните електрони е валидно и следователно теорията на Зомерфелд.
През 1927 г. се появяват две теории за металите, базирани на принципите на квантовата механика: 1) теорията на Я. И. Френкел, който счита електроните на метала за намиращи се на квантови нива, но свободно обменящи места; 2) Теорията на Сомерфелд, която, подобно на теорията на Друде-Лоренц, изхожда от концепцията за електронен газ в метал, но я подчинява на други закони на квантовата статистика.
През 1927 г. се появяват две теории за металите, базирани на принципите на квантовата механика: 1) теорията на Я. И. Френкел, който счита, че електроните на метала са на определени квантови нива, но свободно обменят места; 2) Теорията на Сомерфелд, която, подобно на теорията на Друде-Лоренц, изхожда от концепцията за електронен газ в метал, но я подчинява на други закони на квантовата статистика.
Електрон, включен. Ако външно поле не действа върху атом (например силно магнитно поле) и зависимостта на електронната маса от неговата скорост не се взема предвид, което следва от теорията на относителността (виж по-долу), тогава енергията на водороден атом, според теорията на Зомерфелд, се определя изключително от главното квантово число.
Както можете да видите от уравнението, нарастването на налягането се получава чрез добавяне на налягането на поредица от синусоидални вълни. Когато честотата на една от вълните от поредицата (III.9) съвпада с честотата на естествените трептения на газовия стълб, възниква резонанс, при който амплитудата на вълната се увеличава неограничено в сравнение с амплитудите на останалите членове на серия. Това обстоятелство е слаба страна на теорията на Зомерфелд-Дебай, тъй като изисква запазването на всички членове на редицата, без в същото време да се елиминират останалите членове на редицата поради малката на постоянните коефициенти. Оттук следва, че всеки режим отговаря на състояние на резонанс, тъй като безкрайните редици, описани от уравнение (III.9), винаги съдържат такива хармоници, които влизат в резонанс с основния тон на смукателната тръба или нейните нюанси. Разбира се, този подход не може да съответства на действителния характер на процеса. В реални условия амплитудите на трептенията са малки, тъй като резонансният ефект е отслабен от силите на съпротивлението.