Стаж по физика - PDF безплатно изтегляне

! Университет на Дуисбург-Есен, кампус в Дуйсбург Физически стаж за бакалавърска степен по индустриално инженерство, насоки

безплатно

. Свързани махала - A4.3 - Ако махалата са свързани (виж фиг. 1), следното се отнася за въртящите моменти, дължащи се на гравитацията при различни ъгли на отклонение 3 1 и 3: - A4.4 -% 1 3 1 3; % 3 1 3; & ST & S & T са вече отделените диференциални уравнения: 1-во махало: M S1 = DS 3 1-во махало: MS = DS 3 Следното се отнася за усукващите моменти M T1 = - MT: 1-во махало: M T1 = DT (Q 1 - Q). Махало: MT = DT (Q - Q 1) d% 1 dt d% dt & S% 1 0 (10) & ST% 0 (11) Тези уравнения съответстват на уравнения (1a) или (5a) и техните общи решения уравнението (3). Ако отново използвате оригиналните стойности: 3 1% 1% и 3% 1%, получавате 3 1 1 [a 1 cos (& S t) a cos (& ST t) b 1 sin (& S t) b sin (& ST t)] (1) Фиг.1: Поведение на трептене на свързани махала 3 1 [a 1 cos (& S t) a cos (& ST t) b 1 sin (& S t) b sin (& ST t) ] (13) По този начин диференциалните уравнения на свързаните махала са: d 3 1 dt & 3 S 1 & (3 3 T 1) 0 (8) С началните условия, че в момент t = 0 и двете махала са в покой, т.е. d3 1 (0)/dt = d3 (0)/dt = 0, човек получава след диференциране и вмъкване: 3 1 1 [a 1 cos (& S t) a cos (& ST t)] (14) d 3 dt & 3 S & (3 3 T 1) 0 (9) 3 1 [a 1 cos (& S t) a cos (& ST t)] (15) За да разрешите това, добавете и извадете тези уравнения. Ако някой замести: Сега разглеждаме три специални случая:

Студентски стаж по физика - Университет на Дуйсбург - Есен - Кампус в Дуисбург Протокол за изпитване: Свързано махало Дата на изпитване. Участници. Ръководител. Дата на бележка. Експериментална настройка: Торсионна греда S е монтирана в оста на въртене на махалата P 1 и P, в краищата на които махалата са свързани чрез две бормашини F 1 и F. В два тахо генератора T 1 и T се генерират напрежения U 1 и U, пропорционални на скоростите на въртене dq 1/dt и dq/dt на махалото, които се регистрират от компютър чрез интерфейс. Профилът на времето U 1 (t) или U (t) съответства на времевия профил на ъглите на отклонение Q 1 и Q на махалото, с изключение на фазовия фактор (изместване във времето). Теория: Решение на уравненията за движение на махалата с начално условие dq/dt = 0: 3 1, (t) 1 [a 1 cos (& S t) ± a cos (& ST t)], & SDSI, & ST DSDTI с ъглови референтни стойности DS, DT за гравитационно и торсионно махало и инерционен момент I. Изравнено отклонение (Q 1, (0) = Q 0): a = 0, a 1 = Q 0 Противоположно отклонение: (Q 1, (0) = ± Q 0): a 1 = 0, a = Q 0 отклонение за биене: (Q 1 (0) = Q 0, Q (0) = 0): a 1 = a = Q 0 3 1, (t) q 0 cos (& A t) sin cos (& K t), & A & ST & S, & K & ST & S, & Sch & A с честота на амплитуда & A, честота на свързване & K, честота на биене & Sch

а) Махало, свързано с торсионна греда R = 1 mm, отклонено в същата посока: пила. _a.lab S 1 = f a ± ûf a (Hz) S = f b ± ûf b (Hz) S = f ± ûf (Hz) b) Като по-рано свързани махала, отклонени в обратната посока: Файл. _b.lab ST 1 = f a ± ûf a (Hz) ST = f b ± ûf b (Hz) ST = f ± ûf (Hz) c) Както по-рано свързано махало: махало 1 отклонено, махало в положение на покой. K, определено от спектъра; T Sch = интервал от време между възлите във файла Q (t) (десен бутон на мишката/зададен маркер/вертикална линия или текст). _c.lab K 1 = fa ± ûf a (Hz) K = fb ± ûf b (Hz) K = f ± ûf (Hz) T Sch a (s) T Sch b (s) T Sch (s) A = 1/(T Sch) (Hz) S = K - A (Hz) ST = K + A (Hz) 3) Деформация, както преди с торсионна греда R = 1,5 mm, 1,75 mm и mm S и ST, определена от спектъра R = 1,5 мм файл. _3a.lab S 1 = fa ± ûf a (Hz) S = fb ± ûf b (Hz) S = f ± ûf (Hz) ST 1 = fa ± ûf a (Hz) ST = fb ± ûf b (Hz) ST = f ± ûf (Hz)

R = 1,75 мм файл. _3b.lab S 1 = fa ± ûf a (Hz) S = fb ± ûf b (Hz) S = f ± ûf (Hz) ST 1 = fa ± ûf a (Hz) ST = fb ± ûf b (Hz) ST = f ± ûf (Hz) R = mm файл. _3c.lab S 1 = fa ± ûf a (Hz) S = fb ± ûf b (Hz) S = f ± ûf (Hz) ST 1 = fa ± ûf a (Hz) ST = fb ± ûf b (Hz) ST = f ± ûf (Hz) 4a) Зависимост на честотата ST от радиуса на пръта R: Теория (виж експеримент A9: модул на еластичност и срязване, уравнение 8): DT ŒGR 4 l T, ST SG 4Œl TIR 4 G: модул на срязване (материална константа ); R: радиус на пръчката, определен три пъти с микрометър, ûr = ± 0,01 mm; l T = 0,3m: дължина на затегнатия прът, ul T = 0 таблица със стойности: стойности на честотата, закръглени до 3 знака след десетичната запетая Aufg R mm R 4 ± 4R 3 ûr mm 4 1a 0 a, bc 3a 3b 3c S ± S û S Hz ST ± ST ST Hz

Графика 1: Чертеж S (R 4), ST (R 4) вижте по-долу! Символи за измерване с вертикални и хоризонтални ленти за грешки! Показва се средната стойност за S или най-подходящата линия за ST! Наклон на правата линия: û ST/ûr 4 =. Hz/m 4 4b) Определяне на модула на срязване G: инерционен момент I на махалото 1: I ml mg/4œ lm S10 S1 S10 m = kg маса на диска, g = 9,81 m/s ускорение поради гравитацията lm = 0,45 m разстояние от оста на въртене до центъра на диска S1 =. Hz s. Задача 1a S1 =. Hz S10 =. Hz s. Задача 1b S10 =. Hz I =. kg m модул на срязване G: G 4Œl T I û ST ûr 4 G =. x 10 9 N/m (= GPa) Литературни стойности: (Kohlrausch, Praktische Physik 3) Месинг (Cu 60 Zn 40): Мед: Неръждаема стомана (Fe 74 Ni 18 Cr 8): G = 37 GPa G = 46 GPa G = 80 GPa израз на графиките U a, b (t) и спектрите на 1-ва и. Задача Коментирайте резултата и обсъждане на възможни системни грешки: