Специфичен топлинен капацитет - машиностроене; физика
Търсене на навигационен изглед
навигация
Търсене
Специфичен топлинен капацитет
В предишната глава беше показано, че веществата очевидно реагират по различен начин на подаване на топлина или отстраняване на топлина. В резултат на това някои от тях променят температурата си силно, докато други показват само относително малка промяна в температурата. Начинът, по който може да се определи какво количество топлина трябва да се добави или отстрани, за да се постигне определена промяна на температурата, ще бъде показан за вода като пример. За тази цел вода с определено количество (например 1 килограм) се нагрява с потапящ нагревател или чайник и температурата се записва по време на това.
Фигура: Експеримент за изследване на температурното поведение на водата при нагряване
Захранването с топлина може да се определи чрез електрическата мощност на потапящия нагревател, която се преобразува изцяло в топлинна мощност (= "количество топлина за време"). Ако отоплителната мощност на потапящия нагревател е например 500 W, тогава 500 J топлинна енергия се преобразуват в секунда и в идеалния случай също напълно се прехвърлят във водата. По този начин, от електрическата мощност \ (P \) и времето на работа \ (t \), топлината \ (Q \), доставена през това време, може да бъде определена:
По този начин оста на времето може да се преобразува в ос на топлинна енергия въз основа на електрическата мощност. В експеримента по принцип има линеен ход между доставяната топлина и повишаването на температурата. Поради това става ясно, че подаването на определено количество топлина \ (Q \) винаги води до една и съща промяна на температурата \ (\ Delta T \). Това е независимо от това коя температура се приема. Например, за повишаване на температурата от 20 ° C до 30 ° C, трябва да се подаде същото количество енергия, както за повишаване на температурата от 60 ° C до 70 ° C. При течната вода температурата (почти) не влияе върху количеството топлина, което трябва да се преобразува, за да предизвика определена температурна промяна (повече за това по-късно)!
Линейното повишаване на температурата също показва, че например двойно или тройно изменение на температурата също изисква двойно или тройно количество енергия. Количеството топлина \ (Q \) и промяната на температурата \ (\ Delta T \) следователно са пропорционални един на друг:
Фигура: Пропорционалност на доставената топлина и изменение на температурата
В допълнение към количеството доставена топлина, количеството вода, която трябва да се нагрее, също оказва влияние върху произтичащата промяна на температурата. Всекидневният опит в готвенето показва, че нагряването на по-голямо водно тяло също отнема повече време (и следователно топлинна енергия), отколкото нагряването на по-малко водно тяло. Поради това обясненият по-горе експеримент се провежда и за различни количества вода и се наблюдават съответните ефекти върху температурния профил при нагряване.
Експериментите показват, че ако се загрее само половината от действителната водна маса, за определена промяна на температурата е необходима само половината от първоначалната топлинна енергия или двойно по-голямо количество топлина за съответно два пъти по-голяма водна маса. Само си представете, че двойното количество вода ще бъде разделено на две по-малки количества вода със същия размер от първоначалния размер и след това и двете ще бъдат загряти едновременно с два потопяващи нагревателя. Като цяло ще ви трябва двойно повече топлина. Следователно доставеното количество топлина \ (Q \) и водната маса, която трябва да се нагрее \ (m \), са пропорционални един на друг:
Фигура: Пропорционалност на доставената топлина и маса за нагряване
И двете пропорционалности между количеството топлина \ (Q \) и температурната промяна \ (\ Delta T \) или между количеството топлина \ (Q \) и масата \ (m \) вече могат да бъдат превърнати в обща пропорционалност. Следователно общото количество топлина \ (Q \) е пропорционално на произведението на температурните промени \ (\ Delta T \) и масата \ (m \):
Съотношението на количеството топлина \ (Q \) и произведението на масата \ (m \) и температурната промяна \ (\ Delta T \) е постоянно и може да се определи като константа на пропорционалност. Този коефициент на пропорционалност се нарича специфичен топлинен капацитет \ (c \) и зависи от материала.
Имайте предвид, че физически правилното изписване на спецификацията за промяна на температурата не е в градуси по Целзий (° C), а в Келвин (K). Това обаче няма ефект върху чистата стойност на температурната промяна, тъй като числената стойност на температурната промяна в Келвин е същата като за градусите по Целзий. Следователно специфичният топлинен капацитет има единица \ (\ frac >> \), т.е. ясно показва колко топлинна енергия на килограм материал е необходима за повишаване на температурата с 1 K (1 ° C).
Като параметър, зависим от веществото, специфичният топлинен капацитет \ (c \) описва връзката между преобразуването на топлина \ (Q \) и произтичащата от това промяна на температурата \ (\ Delta T \) за дадена маса \ (m \):
Поради запазването на енергията, горната формула се прилага не само за нагряване на вещество, но и за охлаждане, по време на което температурата трябва да бъде намалена с определено количество \ (\ Delta T \). За тази цел от веществото трябва да се извлече съответното количество топлина \ (Q \). Тъй като температурната промяна по време на охлаждане е математически отрицателна, преобразуването на топлината също получава отрицателен знак. Алгебричният знак в резултат на преобразуването на топлината показва дали топлината се добавя към веществото или се отстранява от него. Положителен знак означава, че количеството топлина трябва да се добави към веществото. Съответно, с отрицателен знак, това количество топлина трябва да се изтегли от веществото.
Специфичният топлинен капацитет на водата е \ (4.2 \ tfrac >> \) (произнася се: "четири точки два килоджаула на килограм и Келвин"). Това ясно означава, че за водна маса от 1 килограм е необходимо количество топлина от 4,2 kJ за загряване на водата с 1 ° C. За да се върнем към примера в предишния раздел, почвата има само специфичен топлинен капацитет от около \ (1 \ frac >> \). Четири пъти по-голямата стойност за водата показва, че 4 пъти повече топлина е необходима за една и съща промяна на температурата. И обратно, това означава, че при една и съща топлинна конверсия температурата на водата се променя само с една четвърт, колкото е случаят със земята. Земната маса се загрява много по-бързо, когато се подава топлина или се охлажда по-бързо, когато топлината се разсейва. Горните слоеве на земята приспособяват температурата си към околната среда по-бързо, отколкото е случаят с водата. Това е причината водата на Големите езера около град Грийн Бей да остане относително хладна през лятото и относително топла през зимата. Това води до вече споменатия по-мек климат на Грийн Бей в сравнение с Абърдийн.
Имайте предвид, че при експерименталното определяне на специфичния топлинен капацитет съгласно горната настройка за изпитване се определя по-висока стойност, отколкото веществото действително има. Причината за това е, че топлината, отделяна от потапящия нагревател, не се подава напълно във водата. Част от тази топлина се използва и за затопляне на съда и околността. Това означава, че водата се възползва само от по-малко топлинна енергия от теоретично изчислената. Вижте също главата за калориметрията.
Фигура: Диаграма на енергийния поток за нагряване на водата с потапящ нагревател
Забележка: Физическото количество калории във връзка с енергийното съдържание на храната, което все още се използва и днес, но вече не е допустимо, също води началото си от затоплянето на водата. Количеството енергия, необходимо за увеличаване на 1 g вода с 1 ° C, се определя като 1 калория (1 cal). Съответно, 1 кал съответства на количество енергия от 4.2 J. Въпреки това, по-често използваната единица в този контекст е килокалорията (kcal), която следователно съответства на енергийна стойност от 4.2 kJ. Имайте предвид, че що се отнася до храната, често говорим само за калории, въпреки че в повечето случаи имаме предвид килокалории.
Забележка: Терминът "капацитет" във връзка със "специфичния топлинен капацитет" има за цел да обозначи способността на даден обект да абсорбира топлинна енергия, без да променя значително температурата. Така че много висок капацитет за съхранение на топлина без голяма промяна в температурата. Терминът "капацитет" е донякъде жалко, тъй като терминът "топлина" от термодинамична гледна точка не е състояние, а така наречената променлива на процеса. В строгия смисъл на думата топлината не може да се „съхранява“ никъде (вижте раздела за топлината). Доставената топлинна енергия в крайна сметка се съхранява във "вътрешна енергия" или се изтегля от обекта, когато се охлади за сметка на "вътрешната енергия".