Синтез на Фурие; EWST Превод

Периодичният сигнал може да бъде описан чрез разлагане на Фурие като серия от Фурие, т.е. като сбор от синусоидални и косинусоидални трептения. Чрез обръщане на тази процедура може да се генерира периодичен сигнал чрез припокриване на синусоидални и косинусови вълни. Общата функция е:

Поредицата на Фурие на квадратна вълна е

Поредицата на Фурие на трионната вълна е

Апроксимацията се подобрява с добавянето на повече трептения.

Сесията за вземане на проби ще бъде както следва:

  • За да създадете вълна с форма на трион, въведете формула като 1/x или (-1 ^ (x-1))/x в бялото поле вдясно от думата „Sin:“. Променливата "x" ще бъде заменена с числото на термина, така че коефициентите да имат стойности 1, 0,5, 0,3333, 3
  • ЗА ПРОГРАМАТА ЗА ЕКСПРЕСНО ПАРКИРАНЕ трябва да натиснете бутона "Enter", вместо да напускате кутията с клавишите на мишката или курсора.
  • Можете да промените коефициентите, като използвате полето за формуляри, плъзгачите или като въведете израз (например 0,5 или -1/7) в бялото поле на всеки етикет.
  • Ако устройството ви е в състояние да възпроизвежда звуци, трябва също да чуете сигнал за формата на вълната, която сте произвели. Това може да се изключи чрез натискане на бутона "Без звук".
  • Можете да нулирате коефициент на нула, като щракнете върху бутона на етикета с мишката, така че щракването върху коефициентите, дори номерирани b2:, b4:, ..., може да доведе до квадратна вълна.
  • Приложението може да съхранява до 3 различни форми на вълната (чрез щракване върху Wave1, Wave2, Wave3), което е полезно за сравняване на различни последователности или различен брой термини.

Състоянието на Дирихле:
Серията на Фурие на периодична функция x (t) съществува, ако

, т.е. x (t) е абсолютно интегриран,

2. вариациите на x (t) са ограничени във всеки интервал от време T и

3. в Т има само краен набор от прекъсвания.

Изходният код (версия 96/09/27) е достъпен под публичния лиценз на GNU

Този аплет използва пакета sun.audio. Потребителите на HotJava трябва да зададат достъп до класната стая на неограничено ниво .

Този аплет, gif изображения и HTML документация са разработени от Manfred Thole, [email protected], 15 юли 1996 г. Оригиналната документация и аплети можете да намерите на:

Промените бяха направени от Том Хубер, [email protected], 27 септември 1996 г.

Този аплет изисква пакета graph2d от Leigh Brookshaw, за да анализира уравненията.