Симплектична структура - Велика енциклопедия на нефт и газ, статия, страница 1
Симплектична структура
Симплектичната структура е частен случай на многообразията на Поасон, когато тензорът на Поасон не е дегенериран. [един]
Симплектичните структури възникват само в пространства с четни измерения, а симплектичните многообразия със същото измерение са локално изоморфни. Симплектичната структура на YH индуцира върху JF структура, която има геометрично значение в пространството-времето. Тази структура на N изразява връзките между близки точки на IR, а посочените връзки от своя страна характеризират геометричните връзки между изотропни геодезични (и nA спинори), съответстващи на точките на IR. Такива геометрични съотношения са свързани със свойствата на изотропните геодезични. [2]
Симплектичната структура ω на Y определя обемната форма σ/γ и следователно ориентацията на многообразието V. Следователно е достатъчно да се разгледат само равномерни ориентируеми колектори. [3]
Симплектични структури съществуват само върху четномерни многообразия. Следователно, симплектичният колектор A е пространството на афинно параметризирани (мащабирани) лъчи в JC. [4]
Симплектичната структура съществува само върху многообразия с четно измерение. Както ще бъде показано в § 3.1, пространството T (M) винаги е надарено със симплектична структура. [пет]
Симплектичната структура на колектор позволява да се въведе в пространството на гладките функции на този колектор структурата на алгебра на Ли - скобата на Поасон. [6]
Симплектичната структура се държи много различно. [7]
Симплектичната структура на многообразието от характеристики на хиперповърхност на симплектичен колектор се определя от факта, че скално-скаларното произведение на произволни два вектора, допирателни към хиперповърхността в оригиналния симплектичен колектор, е равно на скално-скаларното произведение на техните проекции върху многообразието от характеристики. [8]