Сигнали и линейни системи
Сигнали и линейни системи. Корелация на сигналите
Тема 6. Корелация на сигналите
Най-големият страх и най-големият плам на смелостта еднакво разстройват стомаха и причиняват диария.
Мишел Монтен. Френски юридически мислител, 16 век.
Това е номерът! Двете функции са 100% корелирани с третата и са ортогонални една на друга. Е, Всевишният се шегуваше със създаването на Света.
Анатолий Пишминцев. Новосибирски геофизик от Уралската школа, XX век.
Съдържание
1. Автокорелационни функции на сигналите. Понятието за автокорелационни функции (ACF). Ограничени във времето ACF сигнали. ACF на периодични сигнали. Функции за автоковариация (ACF). ACF на дискретни сигнали. ACF на шумни сигнали. ACF на кодови сигнали.
2. Функции за кръстосана корелация на сигналите (CCF). Функция за кръстосана корелация (CCF). Кръстосана корелация на шумни сигнали. VKF на дискретни сигнали. Оценка на периодичните сигнали в шума. Функция на коефициента на кръстосана корелация.
3. Спектрални плътности на корелационните функции. Спектрална плътност на ACF. Интервал на корелация на сигнала. Спектрална плътност на CCF. Изчисляване на корелационните функции с помощта на FFT.
Корелацията и нейният специален случай за центрирани сигнали, ковариация, е метод за анализ на сигнала. Ето една от опциите за използване на метода. Да предположим, че има сигнал s (t), в който може да има или не да има някаква последователност x (t) с крайна дължина T, временната позиция на която ни интересува. За да се търси тази последователност във времеви прозорец с дължина T, плъзгащ се по сигнала s (t), се изчисляват скаларните произведения на сигналите s (t) и x (t). По този начин ние "прилагаме" желания сигнал x (t) към сигнала s (t), плъзгайки се по неговия аргумент и по стойността на точковото произведение оценяваме степента на сходство на сигналите в точките за сравнение.