Самолет на транспортер
Съдържание
[редактиране] Изложение на проблема
Първоначално задачата беше формулирана по следния начин:
Самолет (задвижван с реактив или витло) стои на писта с подвижна повърхност (като конвейер). Покритието може да се движи срещу посоката на излитане на самолета, тоест към него. Той има система за управление, която следи и регулира скоростта на мрежата, така че скоростта на въртене на колелата на самолета да е равна на скоростта на мрежата. Въпрос: Ще успее ли самолетът да се разпръсне по този коловоз и да излети?
Според някои доклади оригиналната английска версия на проблема не съдържа условия за „въртене на колелата на самолета“
На самолетна писта стои самолет, който може да се движи (някакъв лентов транспортьор). Самолетът се движи в една посока, докато конвейерът се движи в обратна посока. Този конвейер има система за управление, която проследява скоростта на самолета и настройва скоростта на конвейера да бъде абсолютно еднаква (но в обратна посока). Въпросът е: Самолетът ще излети ли или не? Ще може ли да изтича и да излети?
Възможно е да е направено такова усложнение, за да обърка още повече проблемното състояние, да включи излишна информация, която не е от съществено значение за решаването на проблема.
[редактиране] Решение и някои често срещани грешки
Самолетът, за разлика от автомобил, не се отблъсква от пътното платно (опора), но изхвърля продуктите от горенето от дюзата на двигателя с висока скорост, съгласно закона за запазване на импулса, прехвърляйки инерцията директно към корпуса на самолета (ако самолетът е реактивен), или създаване на вакуум пред витлото, а също така хвърляне на въздух с витлото в посока, обратна на движението на самолета, и тези две сили отново действат директно върху корпуса на самолета (ако самолетът е задвижван с витло ). В този случай, ако платното се движи в обратна посока със скоростта на самолета, излитащ от земята, единствената допълнителна сила, действаща върху самолета, ще бъде удвоената скорост на въртене на колелата и увеличената сила на триене на въртене на колелата. Тъй като импулсът на въртене на колелото е m2V (където m е масата на колелото, V е скоростта на излитане на самолета) и триенето на въртене може да бъде пренебрегнато [3], импулсът, предаван от колелата към корпуса на самолета, е напълно несравним с инерцията на самото MV на самолета (където M е масата на самолета, V е скоростта на разделяне), която се създава от тягата на двигателите, която поради факта, че M >> m, също е с порядъци по-голяма от импулсът на колелата.