Рицари и лъжци, клас 5, Кръгове, Малък отдел по механика и математика на Московския държавен университет

Клас 5 кръг

Тъй като не е известно кой е той за съседа на Дерб, трябва да разгледаме два случая.

1. Ако съседът на Дерба е рицар, то това, което той каза на Дерба, трябва да е вярно, тоест той трябва да е лъжец. Но предполагахме, че е рицар. Така че това не може да бъде.

2. Ако съседът на Дерб е лъжец, тогава той е изрекъл на Дерба лъжа, тоест не е вярно, че той е лъжец. Отново противоречие.

Така че, ако съседът на Дерба му каже, че е лъжец, то във всеки случай ще има противоречие, тоест това не може да бъде. Заключение: съседът на Дерба изобщо не говореше! Така че Дерб лъже.

Нека първият островитянин да бъде лъжец. Тогава се оказва, че той е казал истината, която не може да бъде.

Значи той е рицар. Тогава той каза истината, така че един от тях е лъжец. Тъй като за първия вече знаем, че е рицар, само вторият може да бъде лъжец.

---