Разширяване и съкращаване на фракциите -
Разширете и съкратете
Вече знаете, че фракциите могат да имат различни имена, но все пак да имат същата стойност.
Има ли определено връзка между различните фракции? Разбира се, да тръгваме:
Съкратете
Ако погледнете снимките на двете фракции, ще забележите, че на дясната снимка няма разделителни линии. Това е грубо класифициране.
Ако разгледате по-отблизо дроби $$ 2/8 $$ и $$ 1/4 $$, ще забележите, че числителят и знаменателят на първата дроб са разделени на 2.
Тази процедура се нарича Съкратете.
Обозначение за съкращаване изглежда така:
Това означава: $$ 2/8 $$ се съкращава до $$ 2 $$. Двете са под знака на равенството. Това означава, че разделяте числителя и знаменателя на първата фракция с две.
Подрязването на фракция не променя стойността на фракцията.
Номерът на среза
Можете да съкратите с произволно число, ако можете да разделите цяло число в числителя и знаменателя.
Не можете да съкратите тази задача с 5, защото тогава получавате необичайно:
Математически това е правилно, но вие не говорите за отрязване, когато получите десетично число.
Още не го разбирам?
kapiert.de може да направи повече:
- интерактивни упражнения
и тестове - индивидуален инструктор за работа в клас
- Мениджър на обучение
Разгънете
Удължаването е обратното на съкращаването. Вие прецизирате фракция.
Умножавате числителя и знаменателя по едно и също число.
Написано в детайли изглежда така:
Нотация за разширяване изглежда така:
$$ 1/4 стек (2) = 2/8 $$
Двете на знака за равенство означават, че умножавате числителя и знаменателя по две.
При разширяване стойността на фракцията не се променя.
Разширителни номера
Можете да разширите дроб с произволно естествено число, по-голямо от 1.
Съкратете с правоъгълници
Можете също да представите съкращаването и разширяването на правоъгълници.
Пример: съкрати с 2
$ 6/20 = (6: 2)/(20: 2) = 3/10 $$
Още не го разбирам?
kapiert.de може да направи повече:
- интерактивни упражнения
и тестове - индивидуален инструктор за работа в клас
- Мениджър на обучение
Разширяване по маршрути
Можете също да представите съкращаването и разширяването на маршрутите.
Пример: Разгънете с 3
$$ 1/3 стек (3) rarr 3/9 $$
$$ 1/3 стек (3) = 3/9 $$
Съкратете до основното представяне
Можете да съкратите фракция няколко пъти, ако числата позволяват.
Ако фракция не може да бъде съкратена допълнително, тази фракция се нарича "основно представяне" на фракцията.
Когато видите възможно най-голямото число, с което бихте могли да изрежете веднага, можете да го изрежете в една стъпка.
Пример:
Правилата за делимост ще ви помогнат да намерите най-голямото намаление.
Правила за делимост
Числото се дели на 2, ако последната му цифра се дели на 2. (Крайна точка 0, 2, 4, 6, 8)
Числото се дели на 5, ако последната му цифра е 0 или 5.
Числото се дели на 10, ако последната му цифра е 0.
Числото се дели на 3, ако контролната му сума (всички цифри +) се дели на 3.
Числото се дели на 9, ако контролната му сума (всички цифри +) се дели на 9.
Специални случаи 1 и 0
Разширяването с числото 1 не води до нова дроб. Ето защо не правите това. Съкращаването с 1 също води до същата фракция. Това също е излишно, но е възможно.
Разширяването с 0 е глупост. Ако умножите число по 0, резултатът е 0. Съкращаването с 0 е математически неправилно. Разделянето на 0 не дава резултат.
Още не го разбирам?
kapiert.de може да направи повече:
- интерактивни упражнения
и тестове - индивидуален инструктор за работа в клас
- Мениджър на обучение
Разлагане на фактори и отрязване
Ако искате да бъдете много професионални, използвайте основното разлагане на числителя и знаменателя.
Изписвате числителя и знаменателя в прости множители. Всички основни фактори, намерени както в числителя, така и в знаменателя, са пресечени числа. Ако ги умножите всички заедно, получавате възможно най-голямото намаление.
Общи основни фактори
Главен фактор
Можете да зададете произволно число и да го изразите като задача за умножение. Пример:
$ 12 = 2 * 2 * 3 $$
$$ 2 $$ и $$ 3 $$ са прости числа.