Пространствено-времева метрика
По правило се обозначава със символа g i j> .
g ^ = (1 0 0 0 0 - 1 0 0 0 0 - 1 0 0 0 0 - 1)> = \ ляво (1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -1 \ end> \ вдясно)> .
В неинерциалните референтни рамки формата на метриката пространство-време се променя и обикновено зависи от точка в пространството и момент във времето.
Метриката пространство-време задава кривината на пространството, което се усеща от наблюдател, който се движи с ускорение. Тъй като въз основа на принципа на еквивалентност наблюдателят по никакъв начин не може да различи неинерцията на свързаната с него референтна рамка от гравитационното поле, метриката пространство-време определя и кривината на пространството в полето на масивни тела.
Интервалът пространство-време се изразява чрез метриката пространство-време чрез формулата
d s 2 = g i j d x i d x j = g_dx ^dx ^> .
Тъй като метриката определя трансформации на координати, тя се нарича още метричен тензор.
Пространствено-времевата метрика се използва за установяване на връзка между ковариантни и контравариантни записи на всеки 4-вектор
A i = g i j A j = g_A ^> .
Съдържание
Метричният тензор е симетричен по отношение на своите индекси, т.е. g i j = g j i = g_>. Това може да се види от общата формула за квадрата на диференциала на пространствено-времевия интервал. Определителят на метриката пространство-време, който се обозначава с g, е отрицателен.