Пространствено-времева метрика - Светът е красив
Схематични двуизмерни изображения на кривината на пространство-времето около масивно тяло Пространствено-времева метрика - 4-тензор, който определя свойствата на пространството-времето в общата теория на относителността.
Засяга главно g i j.
В инерционната референтна рамка матрицата на метричния пространствено-времеви тензор има формата
В неинерциалните референтни рамки формата на метриката пространство-време се променя и обикновено зависи от точка в пространството и момент във времето.
Метриката пространство-време определя кривината на пространството, която се усеща от наблюдател, който се движи с ускорение. Тъй като според принципа на еквивалентност наблюдателят не може по никакъв начин да различи неинерцията на свързаната референтна система от гравитационното поле, метриката на пространство-времето определя и кривината на пространството в полето на масивни тела.
Пространството-време се изразява чрез метриката на пространство-време по формулата
.
Тъй като метриката определя трансформацията на координатите, тя се нарича още метричен тензор.
Пространствено-времевата метрика се използва за установяване на връзка между ковариантни и контравариантни записи на всеки 4-вектор
.
Метричният тензор е симетричен по отношение на своите индекси, т.е. g i j = g j i. Това може да се види от общата формула за квадрата на диференциала на пространствено-времевия интервал. Определителят на метриката пространство-време, който се обозначава с g, е отрицателен.