Пространствени размерни вериги

Основният недостатък на изчисляването на плоскомерни вериги е, че линейните и ъгловите размерни вериги са изградени като независими и тяхното изчисление се извършва независимо една от друга [2]. В същото време част е съвкупност от повърхности, които образуват едно пространствено тяло. Следователно, определянето на допустимите отклонения за разстояния и завъртания на повърхности като независими стойности, т.е. без взаимните им стойности­хармонизацията води до значителни грешки.

Грешките започват с неточности при определяне на позицията на размерите. Например, показвайки в детайлите на чертежа (фиг. 1.3.34, а), че равнината В трябва да е успоредна на равнина А, не­ординати на точката на завъртане на равнина В и посоката на въртене. Като резултат­с такава спецификация на толеранса за отклонение от паралелизма на­възможни са различни опции за действителното положение на равнина B­случаи, определени от толеранса, поради различното положение на точката 0 на въртенето на повърхността; някои от тези опции са показани на фиг. 1.3.34, c, d.

Ако няколко такива части са монтирани в колона (фиг. 1.3.34, б), тогава със същите отклонения от успоредността на повърхностите ка­всяка част, позицията на горната равнина на колоната спрямо долната­равнината му със същия толеранс ще бъде различна в зависимост от това в каква позиция ще заемат частите.

На фиг. 1.3.34 e, f показва две възможности за сглобяване на три части с една­общи ъглови грешки Да на равнина В спрямо равнината­кост А. В първия случай (фиг. 1.3.34, г), средната част се завърта по време на сглобяването на 180 °, така че ъгловата й грешка да бъде­коригирана в обратна посока на ъгловите грешки на две други­подробности. Тогава грешката в ъгловото положение на горната равнина на колоната спрямо основата е Да.

Във втория случай (фиг. 1.3.34, д), всички ъглови грешки на събиране­грешката в ъгловото положение на горната равнина на колоната спрямо основата е равна на ЗДа.

За да се компенсират тези недостатъци в изчисленията, допустимите отклонения се затягат, което увеличава разходите, свързани с постигането на такава точност. Непрекъснатият растеж на стандартите за точност на продукта изисква съвършенство­методи за изчисляване на размерни вериги.

Поради тези недостатъци изчисленията на линейни и ъглови вериги в случаите, когато изискванията за точност са високи, са приблизителни. Изоставането в методите за изчисляване на точността въз основа на плоскостта­умалените модели на размерни вериги са известни отдавна. Основни теми на работата

Фигура: 1.3.34. Връзки между размерите и въртенията на повърхностите на частите:

А - скица на детайла; b - монтажна единица от три части; c - посока на въртене на повърхността B, d - завъртания на повърхността B в средното положение на точка 0; e - монтажна единица на части с различни посоки на въртене на повърхността B ', f - монтажна единица на части с една и съща посока на въртене на повърхността B

За да се подобрят методите за изчисление, той беше насочен към разработване на методи за сумиране на така наречените векторни грешки. Едно­недостатъкът на такива решения е, че и в този случай за основа е взет плосък модел на размерни вериги.

За да се подобри точността на изчисленията, се предлага да се установят и опишат размерни отношения в машината, като се използват пространствени размерни вериги. Най-пълното решение на проблема ще бъде, ако приемем модел на пространствена размерна верига, базиран на известното положение на теоретичната механика, според който положението на твърдо тяло в пространството се описва с три линейни и три ъглови координати. Този модел отразява връзката между линейни и ъглови размери и

Техните грешки. I A

Помислете за конструкцията за­странна размерна верига const­двуколонни дръжки, съдържащи­съответно две и три части (фиг. 1.3.35), където затварящата връзка е относителното положение на повърхности А и В.

Фигура: 1.3.3S. Дизайн на монтажния блок от пет части

Нека опростим проблема, като вземем за­като разстоянието на затварящата връзка Рд

Между две точки на повърхности A и B на части 1 и 5 и се конструират координати­натни системи на основните основи на всички части (фиг. 1.3.36).

Съставните звена на пространствената размерна верига ще бъдат връзките, които определят:

/ • положение на повърхността А спрямо множеството от основни основи на детайла /;

2 Положението на множествата на основните бази на част 1 спрямо множеството на основните бази на част 2:

3 - положението на множеството от основните бази на част 2 спрямо ком­Plect от основните основи на част I;

4 Положението на множеството от основните бази на част 5 спрямо com­plect от основните му основи на части 4 \

пет - положение на повърхността B спрямо множеството основни основи на част 5.

Както вече беше отбелязано, положението в пространството на една част е относително­относително различни могат да бъдат определени от три разстояния и три завоя­тами, изграждайки за това върху основните основи на части правоъгълни системи­координира теми.

Основната концепция в теорията на размерните вериги е концепцията за връзка, следователно ние формулираме концепцията за връзка в пространственото измерение­ноа верига.

При формулирането на пространствения проблем връзката на пространствената размерна верига трябва да отразява целия набор от размерни отношения, които определят относителното положение на два геометрични елемента.

Такива геометрични елементи могат да бъдат комбинация над­елементи (например набор от основи), повърхност, линия и точка.

Използвайки горното, за да опиша връзките на пространствената верига­pi на множествата на основната и спомагателната основа на части, трябва да бъдат изградени правоъгълни координатни системи, както е показано на фиг. 1.3.35. Ако сега изключим самите детайли от фигурата, ще получим бухал­набор от координатни системи и повърхности A и B. Свързвайки техния радиус чрез вектори, получаваме пространствена размерна верига (фиг. 1.3.36). Когато се разглежда относителното положение на двете части, пространствената връзка­една размерна верига трябва да отразява целия набор от линейни и ъглови размерни отношения, които определят относителното положение на две координатни системи. Тогава положението на една част спрямо друга може да се определи с помощта на радиус вектор r, свързващ началото на координатните системи и матрицата на три завъртания M.