Продукт на полиноми

Правилото за изчисляване на произведението на многочлените.

За да разгледаме произведението на многочлените, първо си припомнете как да умножите едночлен по многочлен.

Продуктът на едночлен и многочлен се намира, както следва:

• съставя произведението на едночлен и многочлен.
• разгънете скобите.
• групиране на числа с числа, същите променливи помежду си.
• числата се умножават и се добавят степента на съответните идентични променливи.

Помислете сега за умножението на два полинома, като използвате пример:

Умножете полинома $ x-y + z $ по полинома $ \ ^ 5 + y ^ 6- ^ 5 $.

Първо пишем произведението на многочлените:

Нека направим следната подмяна. Нека $ x-y + z = t $, получаваме:

Получихме произведението на едночлен от полином. Нека го намерим съгласно горното правило.

Нека направим обратна подмяна:

В този израз виждаме наличието на три произведения на мономи от полином. Нека ги намерим отделно според горното правило:

Нека пренапишем израза си:

Нека разширим скобите. Спомнете си, че ако знакът плюс е пред скобите, тогава знаците в скобите остават непроменени и ако знакът минус е пред скобите, знаците в скобите ще бъдат обърнати. Получаваме

---