Приближение - повърхност - Велика енциклопедия на нефт и газ, статия, страница 2
Приближение - повърхност
В случай на нециклиращи системи с един контрол, е възможно да се изгради апроксимация на повърхността Q (t) чрез частично линейна повърхност QN (t), така че всяка следваща апроксимираща се хиперплоскост да се отделя за апроксимиращата повърхност, изградена в предишния етапи. В този случай изчисляването на апроксимиращите хиперплоскости и съответния закон за неоптимален контрол могат да бъдат представени под формата на стандартна процедура, с помощта на която е необходимо само да се зададе определен брой числови параметри, което дава възможност за пълна автоматизация на процес на изчисление. Това е предимството на метода за сближаване, посочен по-долу пред общия метод, описан в предишния параграф. [16]
Чебишев (1821 - 1894) дава общо решение на проблема за апроксимиране на повърхности (чиито уравнения са известни) за случая, когато тъканта е материалът на изрезите. [17]
При конструирането на модификации на метода, подобни на разгледаните по-горе, има голям произвол при избора на реда k на приближението на повърхността и реда m на апроксимацията на търсените функции. [18]
В тази глава на работата се разглеждат основните етапи от синтеза на система, която е оптимална по отношение на скоростта: синтез на оптимално управление, приближение на комутационната повърхност, отчитане на входните сигнали, изследване на грешки при проследяване, приблизителен метод за синтезиране на системи от висок порядък. [20]
За численото изпълнение на итеративния процес [53, 54], както при метода Крилов - Боголюбов, първо се изгражда приближение на повърхността и необходимите функции. Когато се изчислява SI, включен в Bi (qn - P), се използва тяхното редовно представяне (вж. Бележка 1 на страница [21]
Box и Draper предлагат друг критерий за оптималността на дизайна, който позволява да се сведе до минимум систематичното и общо пристрастие, което се получава, когато повърхността на отговора се апроксимира с полином от по-нисък ред, отколкото се изисква за адекватно описание. [22]
Твърдите премествания на елемент могат или да бъдат представени с помощта на трансцендентални функции за точно описание на средната повърхност на черупката, или те изискват рационални функции, когато повърхността на черупката се апроксимира от детайлно дефиниран полином и само за плитки елементи те имат полином представителство. Следователно, в общия случай, изискването за нулева енергия за твърди измествания с чисто полиномно представяне на изместванията може да бъде изпълнено приблизително. [23]