Презентация на играта
Нормална форма за игра с 2 играчи, всеки с 2 стратегии.
Играчите избраха стратегии с максимален резултат за себе си, но загубиха поради незнание за хода на другия играч. Обикновено игрите са представени в нормална форма, в която се правят ходове по същото време, или поне се приема, че всички играчи не знаят какво правят другите участници. Такива игрис непълна информацияще бъдат разгледани по-долу.
Характерна функция в играта
В кооперативни игри с прехвърляема полезност, тоест възможността за прехвърляне на средства от един играч на друг е невъзможно да се приложи концепциятаиндивидуални плащания. Вместо това се използва така наречената характеристична функция, която определя изплащането на всякакоалициииграчи. Освен това се приема, че изплащането на празната коалиция е равно на нула.
Основите на този подход могат да бъдат намерени в книгата на фон Нойман и Моргенштерн. Изучавайки нормалната форма за коалиционни игри, те разсъждаваха, че ако се създаде коалиция в игра с две страни ° С, тогава коалицията се противопоставян\° С. Изглежда игра за двама играчи. Но тъй като има много възможности за възможни коалиции (а именно 2 н, КъдетонЕ броят на играчите), тогава печалбата за° Сще бъдат някоихарактерно количество, в зависимост от състава на коалицията. Формално, игра в тази форма (наричана още TU игра [7] ) е представен от двойка(N, v), Къдетон- набор от всички играчи, иv: 2 н → RЕ характерната функция.