Преобразуване на сумата (разликата) на косинусите от два ъгъла в продукт
Преобразуване на сумата (разликата) на косинусите от два ъгъла в продукт
За сумата и разликата на косинусите от два ъгъла са валидни следните формули:
Сумата от косинусите от два ъгъла е равна на двойното произведение на косинуса на полусумата и косинуса на полуразликата на тези ъгли.
Разликата между косинусите от два ъгъла е равна на минус два пъти произведението на синуса на полусумата и синуса на полуразликата на тези ъгли.
Формули (1) и (2) могат да бъдат получени по много начини. Нека докажем, например, формулата (1).
Вярвайки в нея (α + β) = х, (α - β) = в, стигаме до формула (1). Този метод е подобен на този, с който е получена формулата за сумата на синусите от два ъгъла в предишния параграф.
2-ри начин. В предишния раздел доказахме формулата
Но според формулите за отливане грях ( х + π/2) == cos х, sin (y + π/2) = cos y;