Практическа работа 8
Нуждата от и диагностика
Практическа работа No8
ОПТИМАЛНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ НА РЕЗЕРВИТЕ ПО МЕТОДА НА НЕОПРЕДЕЛЕНИ МНОЖЕСТВЕНИ МНОЖЕСТВА
Цел: да учи и да се научи да изчислява, в зависимост от първоначалните данни, надеждността на възстановените системи, както и системи, използващи елементи на математическа логика.
При проектирането на системи, устойчиви на повреди, човек се стреми не само да постигне необходимата надеждност, но и да постигне тази надеждност с минимални разходи, т.е. за намиране на оптималното решение.
В отказоустойчивите компютри и изчислителни системи има редица параметри, от които зависи надеждността на системата. Това включва броя на излишните елементи, устройства или подсистеми, параметри на системи за мониторинг и диагностика, софтуерни характеристики и др. Някои от тези параметри са цели числа (например броя на излишните елементи).
Нека разгледаме проблемите с оптимизацията, свързани с определянето на броя на резервните елементи на системата, като вземем предвид ограничаващите фактори (разходи). Под разходи разбираме масата, размерите, разходите, консумацията на енергия или други характеристики на системата. Такива задачи могат да бъдат два вида.
Оптимални проблеми със съкращения първият тип се състои в определяне на необходимия брой резервни елементи, които осигуряват максималната стойност на показателя за надеждност на системата при стойност на разходите, която не надвишава определената:
Където G - ограничения под формата на набор от допустими стойности, наложени на параметрите ¯х.
Проблеми от втория вид се състоят в определяне на необходимия брой резервни елементи, които осигуряват дадена стойност на показателя за надеждност на системата при минимални разходи:
Където З. - ограничението, наложено на показателя за надеждност N (x).
Проблеми с оптимална излишък се срещат в системи с излишък на ниво процесор, устройство или друга подсистема. За тяхното решаване се използват методите на неопределени множители на Лагранж, градиент, директно изброяване и динамично програмиране.
ОПТИМАЛНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ НА РЕЗЕРВИТЕ ПО МЕТОДА НА НЕОПРЕДЕЛЕНИ МНОЖЕСТВЕНИ МНОЖЕСТВА
Този метод дава приблизително решение на проблема, тъй като работи с реални числа, докато броят на резервните елементи (подсистеми) се изразява като цяло число. Закръгляването на резултатите до цели числа води до изместване на екстремума в пространството на параметрите, в резултат на което възниква грешка в решението.
Нека изчислителната система се състои от н подсистеми (процесори, RAM, външни устройства и т.н.) и всяка подсистема има mj резерви. Вероятност за ъптайм i-ти системи (
Тогава вероятността за безпроблемна работа на изчислителната система ще бъде изразена като
