Повърхности от втори ред

Повиква се повърхността S повърхността на революцията около оста OZ, ако за която и да е точка M0 (x0, y0, z0)

на тази повърхност е кръг, преминаващ през тази точка в равнината z = z0 с център при (0,0, z0) и радиус

, принадлежи изцяло на тази повърхност.

Теорема (за уравнението на повърхността на въртене).

Ако в някаква декартова правоъгълна координатна система повърхността S се дава от уравнението

F (x 2 + y 2, z) = 0, тогава S е повърхност на въртене около оста OZ.

Елипсоид:

аксиална симетрия

повърхности

Въображаем елипсоид.

където a> 0, b> 0, c> 0. Тази повърхност няма реална точка.

Елипсоидни свойства.

един. Елипсоид Е ограничена повърхност, тъй като от нейното уравнение следва, че