Порти, тригери и добавящи

Портата е логичен елемент, който приема някои двоични стойности и извежда други в зависимост от изпълнението му. Така например, има порти, които реализират логическо умножение (конюнкция), събиране (дизюнкция) и отрицание.

Тригерите и суматорите са относително сложни устройства, състоящи се от по-прости елементи - порти.

Спусъкът е способен да съхранява един двоичен бит, поради факта, че може да бъде в две стабилни състояния. Предимно тригерите се използват в регистрите на процесора.

Суматорите се използват широко в процесорните аритметични логически единици (ALU) и извършват двоично сумиране.

Законите на алгебрата на логиката

За логически стойности обикновено се използват три операции:

един. Съчетание - логическо умножение (И) - и, &, ∧.

2. Дизюнкция - логическо добавяне (ИЛИ) - или, |, v.

3. Логическо отрицание (НЕ) - не,.

Булевите изрази могат да бъдат преобразувани според законите на алгебрата на логиката:

един. Закони за рефлексивност
a ∨ a = a
a ∧ a = a

2. Закони за комутативност
a ∨ b = b ∨ a
a ∧ b = b ∧ a

3. Закони за асоциацията
(a ∧ b) ∧ c = a ∧ (b ∧ c)
(a ∨ b) ∨ c = a ∨ (b ∨ c)

4. Разпределителни закони
a ∧ (b ∨ c) = a ∧ b ∨ a ∧ c
a ∨ b ∧ c = (a ∨ b) ∧ (a ∨ c)

пет. Законът за отрицанието на отрицанието
(a) = a

6. Законите на Де Морган
(a ∧ b) = a ∨ b
(a ∨ b) = a ∧ b

7. Закони за усвояване
a ∨ a ∧ b = a
a ∧ (a ∨ b) = a

Логически порти. Клапани

В основата на конструкцията на компютрите, или по-скоро хардуерът, са т.нар клапани. Те са доста прости елементи, които могат да се комбинират помежду си, като по този начин създават различни схеми. Някои схеми са подходящи за изпълнение аритметични операции, и въз основа на други те изграждат различни памет компютър.

Най-простата порта е транзисторен инвертор, който преобразува ниско напрежение във високо или обратно (високо в ниско). Това може да се разглежда като преобразуване на логическа нула в логическа или обратно. Тези. получаваме клапана НЕ.

Като свържете чифт транзистори по различен начин, вземете клапани ИЛИ НЕ и И НЕ. Тези порти вече не приемат един, а два или повече входни сигнала. Изходният сигнал винаги е един и същ и зависи (дава високо или ниско напрежение) от входните сигнали. В случай на порта ИЛИ-НЕ, високо напрежение (логическа единица) може да се получи само ако напрежението е ниско на всички входове. В случай на NAND порта е точно обратното: получава се логичен, ако всички входни сигнали са нула. Както можете да видите, това е обратното на такива познати логически операции като И и ИЛИ. Обаче обикновено се използват порти NAND и NOR, тъй като тяхното изпълнение е по-просто: И-НЕ и ИЛИ-НЕ се изпълняват от два транзистора, докато логическото И и ИЛИ от три.

---