Понятието за правилата за приблизителна интеграция

Както знаете, линиите на корпуса на кораба не се възпроизвеждат от аналитични зависимости и се задават графично чрез теоретичен чертеж. Следователно намалените интеграли, които определят елементите на потопения обем на кораба, не могат да бъдат изчислени директно.

За изчисляването им се използват правилата за приблизително интегриране. От тях се използват широко три правила - правилото на трапеца, правилото на Симпсън и правилото Чебишев. При извършване на ръчни изчисления е получено най-голямото практическо приложение трапецовидно правило. Помислете за това правило.

Изчисляването на определен интеграл може да се тълкува като изчисляване на площта на ограничена крива, която определя интегранта, нейните крайни ординати и оста на абсцисата (фиг. 20.).

За да изчислите тази площ според трапецовидното правило, разделете основата на кривата L на n равни интервали и заменете самата крива с прекъсната линия, опираща се в върховете на равноотдалечени ординати. В този случай ординатите на кривата разделят фигурата на трапеци, чиято обща площ може да бъде приблизително равна на площта под кривата:

А = у dx ≈ dL (у0 + у1 + у2 + ... + ун - (у0 + ун)/2)

Извиква се стойността в скоби коригираната сума от ординати, и изваденото в тези скоби е корекция за полусума на екстремни ординати.

Всеки интегрант може да се приеме като ординати: ω, S, ωx, Sz и т.н. Тогава намерената площ на кривата ще бъде числено равна на стойността на този определен интеграл. Изчисленията се извършват в таблична форма.

Работните форми за изчисляване на определени интеграли, изразяващи елементите на потопения обем на кораба, са дадени в специалната литература.

3.4.6. Криви на елементите на теоретичния чертеж. По време на експлоатацията на кораб често има нужда от бързо определяне на елементите на теоретичния чертеж за различни стойности на газенето. За тази цел кривите, които определят зависимостта на елементите на потопения обем на корпуса от тягата на кораба, са представени на обща графика, която се нарича извити елементи на теоретичната-

чертеж (хидростатични криви). Те са част от корабната документация и включват следните криви (фиг. 21):

S (d) - маршируване по водолиниите;

хf (d) - абсцисна крива на геометричния център на зоната на водната линия;

Jx (d) - крива на напречния инерционен момент на зоната на водната линия;

Jyf (d) - крива на надлъжния инерционен момент на зоната на ватерлинията;

V (d) - крива на обемно изместване;

Δ (d) - размер на товара;

xс (d) - абсцисна крива на CV на плавателния съд;

zc (d) - CV крива на кораба;

qcm (d) - броят тонове, променящи средното газене с 1 cm;

α (d) - коефициент на пълнота на водолинията;

b (d) - коефициент на завършеност на мидшип рамката;

d (d) - коефициент на обща пълнота на кораба.

правилата