ПОЛУЕЛИПТИЧНО ПРОСТРАНСТВО е

проективно n-пространство, в което метриката се определя от даден абсолют, състоящ се от събирането на въображаем конус от ред 2 Q0 с (n-m0-1 ) -плоска горна част T a,( p-t 0-2) въображаем конус Ql с (n- t 1-1) -плоска горна част Т 1 в (n-m0-1 ) -самолети T a, (n-m1-2) въображаем конус Q2 с (n-m2-1 ) -плоска горна част Т 2 в ( n - t 1 -1) -самолети Т1 и така до ( n-mr-1-2) въображаем конус Qr-1 с ( n-mr-1-2) -плоска горна част Tr-1 и не-изродени въображаеми (n-mr-1-2 ) -квадричен Qr в (n-mr-1-1 ) -самолети

.

Конусни индекси Qk, k = 0, 1,. r-1 са равни: l0 = m0 + l; la = m0-ma-1, 0; lr = n-mr-1. P. стр. Посочен е

В случая, когато конусът Q0 е двойка слети равнини, съвпадащи с равнината Т 0 (в m0 = 0), пространство с неправилна равнина Т0 Наречен. полуевклидово пространство

Разстоянието между точките X и Y се определя в зависимост от местоположението на линията XY спрямо равнините Т 0, Т1, ., T r-1. Ако, по-специално, права линия XY не пресича самолета Т 0, тогава разстоянието между точките X и Y се определя, като се използва точковото произведение, подобно на определянето на разстоянието в квазиелиптично пространство. Ако правият X Y. пресича самолета Т 0, но не пресича равнината Т1 или пресича равнината T a-1, но не пресича равнината T a, разстоянието между точките се определя, като се използва скаларният квадрат на разликата на съответните вектори на точки X и Y.

---