Положително хомогенна функция е
Хомогенна функция степен q - числова функция, такава, че за всеки и равенството е:
освен това q Наречен ред на хомогенност.
- положително хомогенни функции, за които равенството (*) е валидно само за положително λ (λ> 0)
- абсолютно еднородни функции за които равенството
- Ако функцията е е полином в н променливи, тогава това ще бъде хомогенна функция на степента q ако и само ако е - хомогенен полином на степен q, по-специално в този случай q трябва да е цяло.
- Хомогенната функция при нула е равна на нула, ако е дефинирана там:
- Лема на Ойлер. Хомогенните функции са пропорционални на скаларното произведение на техния градиент от вектора на техните променливи с коефициент, равен на порядъка на хомогенност:
Това се доказва чрез диференциране на равенството (*) по отношение на λ за λ = 1 .
Фондация Уикимедия. 2010 г. .
Вижте какво е „Положително хомогенна функция“ в други речници:
Хомогенна функция - степента е такава числова функция, че за всеки и има равенство: освен това се нарича ред на хомогенност. Съществуват и положително хомогенни функции, за които равенството ... Уикипедия
Поддържаща функция - или поддържаща функционалност на множество, разположена във векторно пространство, функция, дефинирана върху конюгираното пространство чрез релацията Например, поддържащата функция на единична топка в нормализирано пространство &#... Wikipedia
ФУНКЦИЯ ЗА ПОДДРЪЖКА Дали поддържащият функционал на множеството A лежи във векторното пространство X, функцията sA, дефинирана във векторното пространство Y, което е в двойственост с него, от отношението Например, O. f. контейнер за единица в нормализираното пространство, разгледано в ... ... Енциклопедия по математика