ПИТАГОРСКА ТЕОРИЯ ЗА ЧИСЛАТА - Училище на Питагор
Според Питагор науката за числата може да притежава ключа на живота и същността на битието. Прониквайки в свойствата на числата, обяснявайки различните им комбинации, Питагор се опитва да създаде наука за всички науки. Той раздели всички числа на два типа: четни и нечетни и с изненадваща чувствителност разкри свойствата на числата от всяка група. Четните числа имат следните свойства: всяко число може да бъде разделено на две равни части, като и двете са четни или нечетни. Например, 14 е разделено на две равни части 7 + 7, където и двете части са нечетни; 16 = 8 + 8, където и двете части са четни. Питагорейците са считали четно число, чийто прототип е дуадата, неопределена и женствена.
Четните числа на Питагор бяха разделени на 3 класа: четно-четно, четно-нечетно, нечетно-нечетно. Първият клас се състои от числа, които представляват удвояване на числата, започвайки от едно. По този начин това са 1,2,4,8,16,32,64,128,512 и 1024. Съвършенството на тези числа, Питагор видя във факта, че те могат да бъдат разделени наполовина и отново и така нататък, докато се получи такъв. Четно-четните числа имат някои уникални свойства. Сборът на произволен брой термини 11 Терминът в този случай означава число, с изключение на последното, винаги равно на последното минус едно. Например сумата от четири члена (1 + 2 + 4 + 8) е равна на петия член - 16 минус един, тоест 15. Ред на четни и четни числа също има следното свойство: първият член, умножен по последния, дава последния досега в реда с нечетен брой членове, едно число няма да остане, което, ако се умножи само по себе си, ще даде последното число от поредицата. Четните нечетни числа са числа, които когато се намалят наполовина, не се делят. Те се образуват по следния начин: взема се нечетно число, умножено по 2 и така цялата поредица от нечетни числа. В този процес 1,3,5,7,9,11 дават четните нечетни числа 2,6,10,14,18,22. По този начин всяко такова число се дели на две веднъж и не може да се дели повече. Друга характеристика на този клас числа е, че ако делителят е нечетно число, коефициентът винаги ще бъде четен и обратно. Например, ако 22 се дели на 2, четен делител, коефициентът 11 ще бъде нечетен.
Четните числа се разделят на три други класа: супер перфектни, несъвършени и перфектни. Суперперфектните числа са числа, сумата от дробни части, които са по-големи от тях самите. Например 24 има сумата от неговите дробни части 12 + 6 + 4 + 8 + 3 + 2 + 1 число 33, което надвишава 24, първоначалното число. Несъвършеният Питагор нарича числа, сумата от дробни части, които са по-малки от него самия. Например числото 14 е сумата от неговите дробни части 7 + 2 + 1 = 10, което е по-малко от 14. Перфектното число е такова число, сумата от неговите дробни части е равна на самото число. Такива числа са изключително редки. Има само едно число между 1 и 10, което е 6; едно между 10 и 100 - число 28, едно между 100 и 1000 - 496, едно между 1000 и 10000 - 8128. Перфектни числа се намират, както следва: първото число на ред с четни числа се добавя към второто число на реда и ако се получи просто число, то се умножава по последното число от поредица четни и четни числа, участвали във формирането на сумата. Ако добавянето на четни и четни числа не води до несъставено число.