Парадокс формулировка и обяснение на Монти Хол
Хората са свикнали да мислят, че това, което изглежда очевидно, е правилно. Ето защо те често попадат в капан, като са преценили погрешно ситуацията, доверявайки се на интуицията си и не отделяйки време да разсъждават критично върху своя избор и неговите последици.
Какво представлява парадоксът на Монти Хол? Това е графична илюстрация на неспособността на човек да претегли шансовете си за успех при избора на благоприятен резултат при наличие на повече от един неблагоприятен.
Парадокс формулировка на Монти Хол
И така, какво животно е това? За какво всъщност говорим? Най-известният пример за парадокса на Монти Хол е телевизионно предаване, популярно в Америка в средата на миналия век, наречено "Да заложим!" Между другото, благодарение на водещия на тази викторина парадоксът на Монти Хол получи името си.
Играта се състоеше в следното: на участника бяха показани три врати, които изглеждаха абсолютно еднакви. Зад единия от тях обаче играчът чакаше скъпа нова кола, но за другите две нетърпеливо изпадаше в коза. Както обикновено се случва в случай на телевизионни викторини, това, което беше зад вратата, избрана от състезателя, се превърна в негова победа.
Какъв е трикът?
Но това не е толкова просто. След като беше направен изборът, домакинът, знаейки къде е скрита основната награда, отвори една от останалите две врати (разбира се, тази, зад която се дебнеше парнокопитната) и след това попита играча дали би искал промени мнението си.
Парадоксът на Монти Хол, формулиран от учените през 1990 г., е, че противно на интуицията, която предполага, че няма разлика в вземането на водещо решение въз основа на въпрос, трябва да се съгласите да промените избора си. Ако искате да вземете страхотна кола, разбира се.
Как работи?
Обяснение едно, по-сложно
Вероятността наградата да е зад първоначално избраната врата е една на всеки три. Шансът да го намерите зад един от останалите два е два от три. Има смисъл, нали? Сега, след като една от тези врати е отворена и зад нея се намери козел, във втория набор (този, който съответства на 2/3 от шанса за успех) има само една възможност. Стойността на тази опция остава същата и е равна на две от три. По този начин става очевидно, че като промени мнението си, играчът ще удвои вероятността за победа.
Обяснение номер две, по-просто
След подобна интерпретация на решението мнозина все още настояват, че няма смисъл от този избор, защото има само два варианта и единият определено печели, а другият определено води до поражение.
Но теорията на вероятностите има свой собствен поглед върху този проблем. И това става още по-ясно, ако си представим, че първоначално има не три врати, а, да речем, сто. В този случай шансът да познаете къде се намира наградата за първи път е само един на деветдесет и девет. Сега участникът прави своя избор и Монти елиминира деветдесет и осем врати с кози, оставяйки само две, едната от които играчът избра. По този начин опцията, която първоначално е избрана, запазва шансовете за печалба равна на 1/100, а втората предложена възможност е 99/100. Изборът трябва да е очевиден.
Има ли откази?
Отговорът е прост: не. Няма нито едно достатъчно обосновано опровержение на парадокса на Монти Хол. Всички "разкрития", които могат да бъдат намерени в мрежата, се свеждат до неразбиране на принципите на математиката и логиката.
За всеки, запознат с математическите принципи, неслучайността на вероятностите е абсолютно очевидна. Само тези, които не разбират как работи логиката, могат да не се съгласят с тях. Ако всичко изброено все още звучи неубедително, обосновката за парадокса е проверена и потвърдена в известната програма „Разбивачите на митове“ и на кого други да вярваме, ако не на тях?
Възможността да се уверите ясно
Добре, нека всички звучи убедително. Но това е само теория, възможно ли е по някакъв начин да погледнем работата на този принцип в действие, а не само с думи? Първо, никой не отменя живите хора. Намерете партньор, който ще поеме ролята на фасилитатор и ще ви помогне да играете горния алгоритъм в действителност. За удобство можете да вземете кутии, кутии или дори да рисувате на хартия. След като повторите процеса няколко десетки пъти, сравнете броя на победите в случай на промяна на първоначалния избор с броя на победите, донесени от инат, и всичко ще стане ясно. И можете да го направите още по-лесно и да използвате Интернет. В мрежата има много симулатори на парадокса на Монти Хол, в тях можете да проверите всичко сами и без излишни реквизити.