Отворен урок по темата Ос на симетрията
Публичен урок
Личностно ориентирана ситуация в урока по геометрия в 8 клас
по темата "Аксиална симетрия"
Тип на урока: изучаване на нов материал.
Регистрация: Изказване на Г. Вайл, темата на урока. Картини и рисунки на симетрични фигури; снимки на древни храмове, катедрали и архитектурни структури; битови предмети с различни орнаменти и шарки на якутите; карти със задачи; азбука.
По време на занятията
Организиращо време
Запознаване с целта и задачите на урока.
Изучаване на нов материал
Въведение
Срещаме се със симетрия навсякъде - в природата, технологиите, изкуството, науката. Концепцията за симетрия преминава през цялата вековна история на човешкото творчество. Вече се намира в началото на човешкото развитие. От древни времена човек използва симетрия в архитектурата. Древни храмове, кули на средновековни замъци, модерни сгради придават хармония, завършеност.
Какво е симетрия? Защо симетрията буквално прониква в целия свят около нас? Ще научим отговорите на всички тези въпроси в днешния урок.
Проверка на домашната работа. (Студентите трябва самостоятелно да търсят и записват дефиниции на „симетрия“ от справочници в тетрадки. Студентите четат бележките си).
„Симетрията е идея, с помощта на която човек от векове се опитва да обясни и създаде ред, красота, съвършенство“ - думите на Г. Вайл. Оста е въображаема линия (права линия), минаваща през геометрична фигура, която има само присъщите й свойства.
Погледнете кленовия лист, снежинката, пеперудата (снимка). Обединява ги фактът, че са симетрични. Ако поставите огледало по права линия, начертана във всяка фигура, тогава половината от фигурата, отразена върху огледалото, ще го допълни към едно цяло. Следователно тази симетрия се нарича огледална (аксиална). Правата линия, по която е поставено огледалото, се нарича оста на симетрия. Ако симетрична фигура е сгъната наполовина по оста на симетрия, тогава частите ще съвпадат.
Работете върху намирането на осите на симетрия на геометричните фигури.
Упражнение 1. Един от учениците отива до черната дъска и, огъвайки правоъгълника, показва как минава неговата ос на симетрия. (Учениците развиват способността да анализират, сравняват, подчертават основното в когнитивния обект).
- Колко оси на симетрия има един правоъгълник? (Две).
- Правилно ли беше изпълнена задачата? Който има други предложения?
- Ами диагоналите на правоъгълник? Те са оси на симетрия? (Не). Докажи го. (Учениците сгъват формата по диагонал и показват на класа, че частите на правоъгълника не съвпадат, т.е. диагоналът на правоъгълника няма ос на симетрия).
Задание 2. Всеки от вас има следните геометрични фигури на масите: ромб, квадрат, равностранен, равнобедрен триъгълник и кръг. Открийте оста на симетрия сами. (Студентите изпълняват заданието).
- И така, колко оси на симетрия имат тези фигури? Отговори: ромб - 2 (диагонали), равностранен триъгълник - 3 (височини, ъглополовящи, медиани), равнобедрен - 1 (медиана), квадрат - 4 (прави линии, преминаващи през средните точки на противоположните страни и диагонали), кръг - много (линии преминаващ през диаметъра на кръга).
- Коя е най-симетричната форма? (Кръг).
- Какво можете да кажете от разгледаните примери за осите на симетрия? (Има вертикални, хоризонтални и диагонални оси на симетрия).
- Дайте дефиниция на симетрия за дадена точка и формулирайте нейното свойство (повторение на покрития материал)
4) Изграждане на фигура спрямо права линия.
Учителят обяснява конструкцията на симетрична фигура спрямо права линия.
5) Изграждане на форми.
Задание 3. Начертайте координатна равнина, изградете фигура по зададените координати и нарисувайте оси на симетрия. (Задачите са написани на карти, за всеки ученик има индивидуални задачи).
Карта номер 1. (0; 10), (-3; 7), (-1; 6), (-1; 4), (2; 2), (4; 2), (4; 1), (6; 3), (5; 3), (5; 5), (3; 8), (1; 8), (0; 10).
Карта номер 2. (6; 1), (5; 2), (3; 3), (0; 3), (-3; 2), (-5; 2), (-7; 4), (-8; 3 ), (-7; 1), (-8; -1), (-7; -2), (-5; 0), (-3; 0), (0; -1), (3; - 1), (5; 0), (6; 1), (-3; 2), око (4; 2).