Отричането на еквивалентност означава преход към строга дизюнкция
Истината на I обаче оставя несигурност относно логическата стойност на A.
От друга страна, фалшивостта на I гарантира, че ще доведе до фалшивост, въпреки че фалшивостта на A оставя несигурност относно конкретната преценка ().
Същото се отнася и за дясната страна на квадрата.
2. Отношението на обратното (противоречие). Свързва общи преценки A и E. Тези решения не са съвместими в действителност.
Възможно е обаче да се комбинира положителността (както в нашия пример); следователно откриването на фалшива преценка в дадена двойка не отчита никакво значение за булевата стойност на друг елемент от двойката.
Частична съвместимост (= подизпълнение). Свързва частни преценки I и O. Тук картината е обратната: тези преценки не са съвместими и има последици.
Следователно, утвърждаването на истинността на едно от конкретните съждения може да даде представа за логическите стойности на другите върхове на квадратичното само при установяване на някаква допълнителна връзка.
4. Отношението на противоречието (A-O, E-Аз) е от съществено значение за логиката, тъй като преценките в това отношение не са съвместими нито по истина, нито по фалшивост.
Отношенията на противоречията са основата за логичната операция на отказ на съждение.
Той представлява такава трансформация на структурата на съдебното решение, че полученото съдебно решение съдържа същите термини, но има различно логическо значение.
В хода на отричането са възможни съдебни решения 2 често срещани грешки:
и) отказът от преценка се свежда до промяна в качеството. Например, не всички рози са червени.
Отричането предполага промяна в качеството.
б) отказът също предполага промяна в количеството и често се среща грешка при отричане на общо решение с друго общо решение. Например, „всички престъпници са неморални“ се отрича от предложението „никой престъпник не е неморален“.
Правилното отрицание на съждение изисква „диагонален“ преход към съждение с различен квантор. Например „някои престъпници не са неморални“.
Отделни решения се отказват само чрез промяна на качеството. Например „Москва не е столица на Руската федерация“.
Логическият квадрат не е приемлив за тях и еднозначният преход е гарантиран от логическия закон на изключения трети.
Законите на логиката имат специален и универсален характер, те не само описват процеса на мислене, но и в известен смисъл регулират този процес, като предписват мислене
В логиката е обичайно да се разграничават 4 закона, от които 3 - формулирани от Аристотел.
Законите на логиката могат да се тълкуват като сложни преценки в таблицата на истината, за които ще има само ценности "истина".
Независимо от съдържанието на използваните прости преценки, то винаги ще бъде вярно.
1. ЗАКОН ЗА ИДЕНТИЧНОСТТА.
В процеса на разсъждения първоначалните психични форми трябва да бъдат идентични със себе си и да не бъдат замествани от други психични форми.
Количествените характеристики на съдебните решения също трябва да останат непроменени.
Неволното нарушаване на закона за идентичността се нарича ПАРАЛОГИЗМ.
Умишлено нарушаване на закона за идентичността - СОФИЗМ.
Например, софизмът е известен от древността:
„Имате ли това, което не сте загубили?“ - Да!
- Изгуби ли си рогата? - не загуби!
"Тогава си рога"!
Грешката се крие във факта, че глаголът "загуби" се използва в два различни значения.
"Който се изправя - той стои"
"Това означава - седенето е изправено"
Тук една дума обозначава както процеса, така и резултата от процеса.
2. ЗАКОН ЗА НЕДОСТАВЯНЕТО.
Съдебното решение и неговото отказ не могат да бъдат едновременно верни в едно и също отношение.