Отделно топологично пространство - Голяма енциклопедия на нефт и газ, статия, страница 1
Отделно топологично пространство
Разделимото топологично пространство е компактно тогава и само ако всяко семейство Ceptree от затворени подмножества на X има непразно пресичане. [един]
Разделимото топологично пространство, отговарящо на аксиомата (0 ^), става редовно; тогава топологията му се нарича редовна. [2]
Разделимо топологично пространство може да бъде обединението на преброимо семейство компактни подпространства, без да е локално компактно. Както ще бъде доказано по-късно, пример за такова пространство е хилбертово пространство, надарено със слаба топология (Върх. [3]
Разделимо топологично пространство, в което всеки филтър има поне една точка на допир (свойство (C)), се нарича компактно. [4]
Разделимо топологично пространство E с посочените свойства се излива полукомпактно. [пет]
Подмножество A на отделимо топологично пространство X се нарича компактно, ако A е компактно като подпространство с индуцираната топология. [6]
OGIQUE) (отделено топологично пространство): I, 8, 1; Немски Тъй като аксиомата на Hausdorff е най-важната от аксиомите за разделяне (вж. Разделяне (аксиоми)) на общата топология, пространствата, отговарящи на горната аксиома, ние нарекохме разделими. [7]
Нека X е отделимо топологично пространство, чиито отворено-затворени подмножества формират основа на неговата топология. Приемаме за R булевата алгебра, образувана от всички отворено-затворени множества от X; топологията, индуцирана в X от топологията на завършеността% от пространството X от еднообразната структура 11, дефинирана в а), съвпада с оригиналната топология на пространството X. От това се извежда, че съществуват непрекъснати сюрективни карти q: X - X и г): X - X топологични пространства X и X, определени в упражнения 26 и 25 от раздел 9 на гл. Покажете, че ако X е рационална линия Q, тогава картата d); не биективна. [8]