Орбитална скорост (астрономия) - Физическо училище

Здравословно за Марс

Родословно дърво на Млечния път

Напълно интегриран контрол на нанодиамантите

Малко по-близо до слънцето

Разстояния от звезди

Какво кара звездите да блестят

Еднопосочна улица за електрони

Стотици копия на Newton's Philosophiae Naturalis Principia Mathematica намерени при ново преброяване

Лабораторните експерименти биха могли да решат пъзели за луната на Марс Фобос

Орбитална скорост (астрономия)

Обозначен в небесната механика Скорост на следа скоростта, с която се движи астрономическият обект. Орбитите също са посочени като Орбитална скорост или Скорост на въртене.

Движението е посочено в подходяща координатна или референтна система, обикновено в системата на центъра на тежестта на участващите небесни тела:

Барицентър на Слънчевата система с планети, астероиди и комети
Барицентър на системата Земя-Луна или съответната планета
Галактически център за движения в Млечния път
или приблизителна инерционна система за специални изследвания.

Орбитална скорост на идеалния Keplerbahn

Ако малко тяло срещне голямо в пространството, траекторията му се дължи на гравитацията - в идеализирания случай на проблема с две тела - орбита на Кеплер (елипса, хипербола или парабола) около голямото небесно тяло или около общия център на тежестта. Поради запазването на енергията скоростта на пътя не е постоянна, а се увеличава, когато разстоянието между телата стане по-малко. Йоханес Кеплер открива, че разстоянието и орбиталната скорост варират, но дългият лъч (линията, свързваща центъра на тежестта и въртящото се тяло) преминава по една и съща площ по едно и също време (Втори закон на Кеплер, Постоянство на повърхностната скорост). Неговото решение се прилага само за самия проблем с две тела (проблемът на Кеплер), ограничението до сферично симетрични тела и само като нерелятивистко приближение. Освен това винаги дава относителната скорост по отношение на центъра на тежестта, никога абсолютна скорост. [1]

За специалния случай на кръгова орбита силата на привличане между небесните тела прилага центростремителната сила, необходима за кръговата орбита, при което скоростта е фиксирана (и постоянна като количество).

Маршрутът по Keplerbahn, който е необходим за пряката връзка разстояние-време (скорост = разстояние за време $ v = s/t $), има аналитично решение само в специални случаи. Като се вземе предвид кинетичната и потенциалната енергия, извличането на Уравнение Vis-Viva. Той установява връзка между масата $ M $ на централното тяло, гравитационната константа $ G $, полу-голямата ос $ a $ на орбиталната елипса, разстоянието $ r $ на въртящия се образец и скоростта $ v $ на този образец:

Като се вземе предвид масата $ m $ на въртящото се тяло, се прилага следното:

За кръговия път и параболичния път общата маса $ M $ води до:

$ v_ \ mathrm K = \ sqrt \ frac $… Орбита, 1-ва космическа скорост $ v_ \ mathrm P = \ sqrt \ frac $… Евакуационна скорост, 2-ра космическа скорост

Отдолу ($ v) и отгоре ($ v> v_ \ mathrm P $) от тези два гранични случая има спирални и хиперболични орбити (падащи върху и напускащи небесно тяло или проходи). Между двете стойности ($ v_ \ mathrm K) има елиптични траектории.

За двата основни върха на елипсата има и аналитични решения: [2]

$ \ omega_ \ mathrm = \ omega_ \ mathrm \ cdot p ^ 2/(a - e) ^ 2 $ ... ъглова скорост в перицентъра (най-близката точка до центъра на гравитацията) $ \ omega_ \ mathrm = \ omega_ \ mathrm \ cdot p ^ 2/(a + д) ^ 2 $ ... ъглова скорост в апоцентъра (най-отдалечената от центъра на тежестта точка) $ \ omega_ \ mathrm m $ ... означава ъглова скорост, ъглова скорост на тялото по кръгова пътека със същия период на въртене = средна аномалия (според Кеплер) $ \ omega_ \ mathrm = 2 \ pi/T $ $ T $ ... период на революция $ a $ ... голяма полуос на елипса на орбита $ e $ ... линейна ексцентричност $ e = \ sqrt $ $ p $ ... половин параметър $ p = b ^ 2/a $ $ b $ ... малка полуос на орбиталната елипса

Уравнението Vis-Viva дава:

$ v_ \ mathrm = \ sqrt-1/a)> = \ sqrt/r_ \ mathrm $… Перицентрова скорост $ v_ \ mathrm = \ sqrt-1/a)> = \ sqrt/r_ \ mathrm $… Скорост на апоцентъра

Скоростта на перицентъра е максимална, а скоростта на апоцентъра е минималната скорост на орбитата. Тъй като движението в основните върхове е тангенциално, специфичният ъглов момент може лесно да се прочете и в двата случая, който е постоянен по целия път:

$ \ rho = L/m = v \ cdot r = \ sqrt = \ fracp ^ 2 $

По този начин скоростта $ v_ \ mathrm o = 2r_ \ mathrm o \ pi/T $ на еквивалентна кръгова орбита (средна аномалия, но със същия специфичен ъглов момент $ \ rho $) с $ GM = \ rho ^ 2/r = \ rho v = v ^ 2 r $ може да се определи:

Вмъкването на $ GM/p = v_ \ mathrm o ^ 2 $ води до съответната скорост на пътя с разстоянието $ r '= 2a-r $ до втората фокусна точка:

Резултатът от скоростта е в страничните върхове:

$ v_ \ mathrm N = v_ \ mathrm o \ frac = \ frac $

Средна орбитална скорост

The средна орбитална скорост резултат от връзката между разстоянието и времето. Обиколката на елипсата не може да бъде определена по затворен начин; с елиптичен интеграл от втори вид $ E (k) $: [3]

$ \ bar v = \ frac = \ frac E (\ varepsilon) = \ frac> \ sqrt \, \ mathrm dt = \ frac a \ left [1 - \ frac \ varepsilon ^ 2 - \ frac \ varepsilon ^ 4 - \ frac \ varepsilon ^ 6 - \ frac \ varepsilon ^ 8 + \ mathcal O (\ varepsilon ^) \ вдясно] $

С увеличаване на ексцентричността $ \ varepsilon $, средната орбитална скорост намалява със същия специфичен ъглов момент $ \ rho $ .

Освен това има просто приближение за скоростта на въртене

което следователно е по-точно за малки ексцентричности, отколкото завършването според квадратичния член в $ \ varepsilon $.

Орбитални скорости на изкуствени земни спътници

Орбиталните скорости за спътници, които имат почти кръгови орбити, са в зависимост от класа на сателитната орбита:

на ниски земни орбити (LEO) над 200 км надморска височина около 7 km/s (25 000 km/h)

на средни земни орбити (MEO) над около 3000 км под 6 км/сек

на геостационарна орбита (GEO, радиус на орбита 42 164 km, 35 786 km над екватора) около 3 km/s (11 000 km/h)

Типичните ракети-носители имат задвижващ капацитет $ \ Delta v $ от 7-11 км/сек. [4] Времето на изгаряне на системата зависи изцяло от технологията, т.е. тягата (ускорението), за да се постигне след това общата необходима скорост (1-ва космическа скорост на земята) за стабилна орбита. Това се отнася и за споменатите по-долу задвижващи системи.

За разлика от идеалния случай на Кеплер, сателитите са подложени на значителна спирачна сила, особено при ниски орбити, поради триене във високата атмосфера, което означава, че височината на орбитата непрекъснато намалява и средната ъглова скорост се увеличава. Следователно той се превръща в елемент на сателитна орбита по подразбиране Средно движение $ n $ посочи например седмия елемент на пътя, например

спирачен ефект $ \ dot/2 $ (като промяна в средното движение, скорост на потъване за единица време)

или а балистичен коефициент $ B ^ $, което може да се използва за изчисляване на загубата на скорост.

Въпреки това, за да се предотврати повторно навлизане (изгаряне в атмосферата), трябва редовно да се правят корекции на орбитата. Ето защо много сателити са оборудвани със задвижващи системи, но захранването с гориво ограничава техния експлоатационен живот. Те правят 10–600 m/s, [4] т.е. 10 000-та до 10-та част от стартера, в зависимост от височината на мисията.

Съществуват и много други променливи на смущения, които изискват допълнителни корекции на траекторията и контрол на позицията с мощности около 20 m/s. [4] [5] В случай на геостационарен спътник са необходими 40–51 m/s годишно за гравитационното влияние на Земята и Луната, до 30 m/s годишно за радиационното налягане на слънцето (слънчев вятър), останалите Неизправностите остават в едноцифрения диапазон. [5]

За някои мисии е необходима изрична промяна на пътя, за която са необходими системи с капацитет на задвижване от 1 до няколко km/s. Двигателите за тази задача не се броят като вторични системи като системи за корекция на орбита и контрол на поведението, а като първични системи като двигателите на стартера. [4]

Орбитални скорости на малки тела и космически мисии

Малките тела включват астероиди (малки планети), комети и метеороиди. Повечето астероиди се движат - като обикновени обекти на Слънчевата система - по кръгови елипси като планетите, макар и с по-големи орбитални наклонности. Освен това има много неправилни обекти на силно ексцентрични елипси и апериодични обекти на хиперболични орбити. Поради малкия си размер, повечето от тях все още са неоткрити и точно определяне на орбитата често не е възможно с едно наблюдение.

Решаващ фактор за произхода на тези тела е скоростта на полета до слънцето (или общата маса на Слънчевата система). Във височината на земната орбита това е 42 km/s, т.е. Всички обекти, които са по-бързи, напускат Слънчевата система, или поради тежки орбитални смущения, или всъщност са от екстрасоларен произход. Скоростта на бягство намалява - съгласно формулите, споменати в началото - с $ \ sqrt r $ като разстоянието до слънцето: Например сондите Voyager, които сега са далеч извън орбитата на Сатурн, достигат скорост, по-малка от орбиталната скорост на земята да напусне Слънчевата система. [6] За това обаче е необходимо отделно задвижване или увеличаване на скоростта навън, което може да бъде постигнато чрез маневри за люлеене (Вояджърите са ускорени с около 18 км/сек чрез люлеене на Сатурн). Някои малки тела също могат да напуснат Слънчевата система чрез силни сблъсъци.

В случай на крайцери по земна орбита, включително метеори и метеорни потоци (рояци от падащи звезди), не е дадена барицентрична скорост, а по-подходящата относителна скорост спрямо земята. В зависимост от ъгъла на падане към земната орбита, тези обекти имат скорост между 11,2 (зад) до 72 км/сек (челен удар).

Орбитални скорости на комети

В случай на дълги кометни орбити, скоростите са изключително различни. Пример за това е кометата Халей [7], чиято елипса с период от 76 години се простира от орбитата на Венера до отвъд Нептун. В перихелий (0,59 AU) той се движи с 55 km/s, в афелий (35 AU) само с 0,9 km/s, поради което остава извън орбитата на Сатурн в продължение на десетилетия и е ненаблюдаем. Още по-екстремни са "кометите на века" от облака на Оорт, които могат да се отклонят оттам към слънцето с няколко м/сек и накрая (като Макнаут в началото на 2007 г.) да го орбитират с над 100 км/сек.