Оценка на енергийния спектър
В секта. 7.2.6 енергийният спектър на една последователност, дефинирана като последователност
Използването на този енергиен спектър за представяне на безкрайни редове от време има недостатък, който е разгледан накратко в раздел. 7.4. Това е свързано с факта, че спектърът се изчислява само въз основа на краен набор от данни. Въпреки това вече стана общоприето да се разглежда изгладеният във времето (осреднен) енергиен спектър.
Полезно е да посочим целите, които си поставяме, когато оценяваме енергийния спектър. Ще изхождаме от факта, че измереният спектър:
а) нискочестотни, т.е.разположени в основната лента;
б) има дадена резолюция;
в) има определена степен на статистическа стабилност.
Първото от тези условия е напълно разумно, тъй като всеки спектър, разположен извън основната лента (обикновено се нарича честотна лента), може да бъде намален до нискочестотен чрез прилагане на подходящи честотни трансформации. Освен това разделянето на дълъг запис, за да се извърши DFT, което е необходимо за изчислението, следователно води до появата на фалшиви спектрални компоненти. Разделянето е еквивалентно на умножаване на оригиналната времева последователност (фиг. 7.26, а) по правоъгълен "прозорец" (фиг. 7.26, б), който само преминава пробите (фиг. 7.26, в). Следователно, "истинският" спектър на времевата последователност е обърнат с преобразуването на Фурие на правоъгълна функция. В резултат на това изчисленият спектър може да бъде само приближение на истинското, (Фиг. 7.26, d).
Нежеланият ефект от секционирането може да бъде смекчен чрез използване на различен времеви прозорец вместо правоъгълен. Основното изискване в този случай е в краищата на избрания раздел прозорецът да няма прекъсвания. Пример за прозоречна функция, използвана при спектрален анализ, която има проста нотация и е лесна за използване, е
Фиг. 7.26. Появата на фалшиви високочестотни компоненти на спектъра по време на секционирането. а - безкрайна поредица от данни; b - правоъгълен прозорец; c - сегмент, взет от оригиналната последователност; периодично продължение на сегмента.