Нестабилност - Изчислителен процес - Велика енциклопедия на нефт и газ, статия, страница 1
Нестабилността е изчислителен процес
Нестабилността на изчислителния процес се изразява в неограничено увеличаване на фазовите координати на модела. За стабилна техническа система това е неестествено, тъй като след прекратяване на външното влияние тя винаги се стреми към състояние на стабилно равновесие. Нестабилността на изчислителния процес за такава система се дължи на дивергентния итеративен процес на числения метод за решаване на системата от уравнения. Но ако дадена техническа система е физически нестабилна, тогава при подходящи въздействия върху нея фазовите координати на системата могат да се увеличават безкрайно. [един]
Грешката при интеграцията ще се увеличи и изчислителният процес може да стане нестабилен. [2]
Увеличаването на At над определена критична стойност може дори да доведе до нестабилност на изчислителния процес. [3]
При неуспешен избор на модели или методи за анализ, потребителят на САПР може да срещне редица проблеми: прекомерно време за изчисление, несъответствие или нестабилност на изчислителния процес, ниска точност на получените резултати. [4]
В § 9.12 ще бъдат дадени примери за математически модели на технически системи, за които всички разгледани явни методи за интегриране, включително метода на Рунге-Кута, са неприложими поради нестабилността на изчислителния процес. [пет]
При практически изчисления сближаването на контролния обект чрез връзка от висок ред, дори когато се използва компютър, като правило не дава значително увеличение на точността и в някои случаи води до нестабилност на изчислителния процес. [6]
Както се вижда от таблицата, при интегриране с използване на изрична формула от втори ред със стъпка от T0 5TKP1 0 05 μs се постига висока точност на резултата, но вече при стойност на стъпка от T0 1 μs, нестабилност на открива се изчислителният процес. При интегриране с използването на неявната формула (3.43) се осигурява достатъчно висока точност при стъпкова стойност Г0 от 5 μs. По този начин, използването на формули за имплицитна интеграция дава възможност да се увеличи стъпката на интеграция и значително да се намали консумираното компютърно време. [7]
Както се вижда от таблицата, при интегриране с използване на изрична формула от втори ред със стъпка Г0 5ГКР1 0 05 μs се постига висока точност на резултата, но вече при стойност на стъпка Г0 1 μs, нестабилност на открива се изчислителен процес. При интегриране с използването на неявната формула (3.43) се осигурява достатъчно висока точност при стъпкова стойност Г0 от 5 μs. По този начин, използването на формули за имплицитна интеграция дава възможност да се увеличи стъпката на интеграция и значително да се намали консумираното компютърно време. [8]
При по-нататъшни итерации параметърът y се приема за постоянен. Ако възникне нестабилност на изчислителния процес, тогава стойностите на y се увеличават. Въпреки факта, че методът за избор на стъпка по градиента не е теоретично обоснован и най-общо казано не гарантира сближаване, той дава възможност за успешно избиране на стъпки, които осигуряват добро сближаване на итерации, въз основа на интуицията на дизайнера и опита на извършване на изчисления. Както и в раздел. [девет]