Не като цяло

Математика и логика> Геометрия

Вектори.Общи понятия. Векторни операции.

Sigma2:
Глава II. Векторни операции
______________________
1. Добавянето на вектори се извършва след
---------------------
-правило на успоредника. Изгражда се успоредник, като страни има термина вектори. Големият диагонал на успоредника е дори векторът на сумата (в резултат) (фиг. 7а прикачен файл)
Можем да пишем

-правилото на триъгълника. Постройте триъгълник с две страни, определени от
терминът вектори и третата страна са дори векторът на сумата (в резултат).
фиг. 7b прикачен файл
+=
В ситуацията, когато ориентираните сегменти не са едновременни, се конструират еквивалентни сегменти a.i. за да можете да приложите един от горните методи фиг. 7в
Ако имаме сума от повече от 2 вектора, добавяме първите 2 вектора, а резултантната добавяме със следващия вектор и т.н.
Модулът на вектора на сумата се дава от формулата

ll = ll + ll + 2ll * ll * cos (0, тогава 2-те вектора имат същото значение, ако k f -0 умножение

Умножението е асоциативно: -a * (b) = (a * b) *
където a, b са реални nr, v = вектор
-умножението е разпределително за добавяне на реални числа
(A + b) * = a * + b *
умножението с реално число е разпределително за добавяне на вектори
a * (+) = a * + a
-1 * = това е 1 е неутрален елемент.
3) скаларното произведение на 2 вектора
-----------------------------
Скаларното произведение на векторите v1siv2 е скалар, равен на произведението на модулите
2-те вектора, умножени по косинуса на ъгъла, определен от 2-те вектора.
* = Mm * mm * c0s (

4) Векторното произведение на 2 вектора,
също е вектор V, перпендикулярен на равнината, определен от V1 siv2 и имащ значението, дадено от правилото за тренировка (което се върти на оста си
припокриват
Уравнението на вектора е
= *
модулът на вектора V се дава от релацията
lVl = lV1l * lV2lcos = < dintre cei 2 vectori
Във физиката моментът на сила (M) се изчислява като векторно произведение между силовото рамо и силата.
= х
Забележка: Векторният продукт не е комутативен. Промяна на реда на факторите
значението на вектора, произведени промени.

Sigma2:
Като практически приложения на споменатия маис предлагам да се решат следните проблеми:

Задача 1. На конзолата на фиг. 2 е поставено тяло с маса 100 Kg. Определете силите, действащи на 2 бара, знаейки, че ъгълът
от тях е 60 *.

Проблем2. Покажете, че в определен триъгълник ABC, сумата от ориентираните сегменти AB, BC, CA, е нула

Задача 3. Покажете, че триъгълникът ABC е правоъгълен (m (и само ако

I + I = I-I
Задача4 Нека ABCDE е петоъгълник.Напишете всички възможни начини
- като сумата от 2 вектора
- като разликата от 2 вектора.

Задача 5 В определен триъгълник М е средата на страната BC и G. центърът на тежестта му. Ако II = 5u, определете дължината на отсечката
насочени .

Задача 6. Нека окръжността C (O, r) и M са точка извън нея. MT е допирателна към окръжността (TC (O, r). Изразете според r скаларното произведение на векторите *, *, *

Sigma2:
Проблемът беше 6

Sigma2:
Имам прикачен файл

---