Научен мрежов векторен анализ
Относителност за астрономите: 6.1 Ковариантна диференциация
А. Г. Кусраев Мажорирани оператори
Лауреати на Нобелова награда за физика за 1999 г. - G.'t Hooft и M. Veltman: Част 2
„Въведение в криптографията“ под редакцията на В. В. Яшченко: Прагова CPC
Теория на относителността за астрономите: 6. Анализ в неевклидовата геометрия
Модел на векторно господство
Тази книга е предназначена за специалисти по теория на устойчивостта, механика. Ще бъде от интерес за завършилите студенти и математиците.
Механика на континуума: Уравненията на Ойлер за идеална течност.
Трептения и вълни
Получаване на пропептиди на бактериални секреторни протеинази чрез хетерологична експресия в Escherichia coli
Ефект на Ахаронов-Бом
Бактериоцини. Образуване, свойства, приложение: Някои характеристики на бактериоцините
Механика на континуума: Поток на вискозна течност. Уравнение на Навие-Стокс.
Какво може да направи изгубеният знак минус
Унищожаване
Векторен анализ - клон на математиката, който изучава скаларни и векторни полета и различни операции с тях. Скаларното поле асоциира с всяка точка от (триизмерното) пространство някакво (реално) число (, а векторното поле - някакъв вектор (a = a (r)). Ако точката е посочена от нейните декартови координати и вектор - чрез неговите компоненти, тогава градиентът на скаларното поле, дивергенцията и роторът на векторното поле се изразяват с формулите:
,
Удобно е да се изразят градиентът, дивергенцията и роторът с помощта на символен вектор (nabla), компонентите на който са оператори на диференциация по координати. Действайки с този символен вектор върху скаларни и векторни полета съгласно правилата на векторната алгебра, ние вземете:
,
Скаларният квадрат на вектора y е операторът на Лаплас или Лапласиан, който се обозначава:
Формалното прилагане на правилата на векторната алгебра към вектор води до редица връзки между градиент, дивергенция и ротор, например,
, или;
, или;
,
или
При този вид формални преобразувания е необходимо да се гарантира, че диференциалният оператор в крайния израз е вляво от функцията, върху която действа. Ако операторът действа върху произведението на две функции, тогава съгласно правилото на Лайбниц (правилото за диференциация на продукта), резултатът може да бъде записан като сбор от два члена: