МОР _-_ ответи - Страница 2
Директни променливи на проблема
j-то издаване на продукта
останалата част от i-тия ресурс
нерентабилност на j-та продукция
Сенни цени на i-тия ресурс
Двойни променливи на проблема
Фигура: Съответствие на променливи на директни и дуални задачи
По този начин схемата на съответствие за променливи на преки и двойни задачи се състои от четири квадранта, които характеризират за продуктите: количеството произведени продукти и тяхната нерентабилност (равностойност), а за ресурси - стойността на останалия ресурс и неговата сянка.
Продуктът и ресурсите, използвани за неговото производство, имат свойствата на допустимост (неотрицателност) и оптималност (при които обективните функции на преките и двойни проблеми приемат съответните екстремни стойности).
Основни свойства на двойните оценки:
Собственост 1. Само оскъдните ресурси имат положителна двойна оценка, т.е. тези, които се използват изцяло в производството. За недостигащите ресурси с резерв (баланс) двойната оценка е нула. По този начин оценките действат като мярка за недостига на ресурси. Използването на това свойство ви позволява да разкриете тесни места, които възпрепятстват растежа на производството, помага ви да изберете правилното решение, ако се очаква разширяване на производството и се изискват допълнителни ресурси.
В допълнение, за онези видове продукти, които са били включени в оптималния план, допълнителните двойни оценки са равни на нула, т.е. освобождаването им не носи загуба; тези. видове продукти, които не са включени в оптималния план, биха били нерентабилни, ако се произвеждат.
Собственост 2. Променливите на дуалния проблем се използват за определяне на въздействието на промените в запасите от ресурси, както и въвеждането в производството на онези видове продукти, които не са включени в оптималния план за целевата функция. Промяната на ресурс, за който има резерв, няма да промени целевата функция. Увеличаването или намаляването на оскъдния ресурс с една единица ще доведе до увеличаване или намаляване на целевата функция със сумата на съответната двойна оценка.
Трябва да се има предвид, че с увеличаване на оскъдния ресурс на единица, увеличаването на целевата функция се постига поради преразпределението на всички ресурси по вид продукт, което води до количествени промени в оптималния план. Тези промени могат да бъдат определени с помощта на последната симплекс таблица въз основа на проценти на заместване с допълнителни неосновни променливи (т.е. разглеждат се оскъдни ресурси). В този случай положителните коефициенти означават увеличаване на стойностите на съответните основни променливи, а отрицателните - намаляване.