Методи за оптимизиране на смеси

Математика

ДРУГИ ДОКУМЕНТИ

Проблемите със смесването се състоят в определяне на диета (дажба), състояща се от редица храни, които отговарят на определени биологични изисквания и 929c28j да бъдат едновременно и евтини.

Диетични проблеми възникват например в състава на дажбите при животните, за състава на оптималната смес от торове в земеделието, в химическата промишленост за различни смеси и т.н.

Например, помислете за следния проблем:

В селскостопанска икономическа единица храната за категория животни, угоени през определен период, се състои от два вида А и В и се дава под формата на две смеси. Първият съдържа 1/3 от A и останалата част от B, а вторият се състои от равни части. Смесите трябва да се разпределят по такъв начин, че животното да получи поне 30 кг от А и най-малко 40 кг от Б.

Известно е, че 1 кг от първата смес струва 0,5 леи, а втората струва 0,75 леи.

Проблемът е да се намерят количествата във всяка смес, които осигуряват минимални разходи.

За да се реши, обозначете с х количеството на първата смес и с у количеството на втората смес.

Съгласно дадените ограничения може да се изгради следната система:

Обозначава се с f - функцията за минимизиране на разходите, т.е.:

Правата на системата са представени графично:

или

Целевата функция (за минимизиране на разходите) може да бъде записана както следва:

където

Графично представяне на линията (d o): y

Те вървят успоредно на него, до пресичането на линиите D и D, като по този начин намират оптималната точка на задачата (M).

От решението на системата се получава, че x = 30 и y = 40. се получава, че Така, първата смес съдържа 10 kg A и 20 kg B, а втората смес съдържа 20 kg A и 20 kg B.

Разбъркайте

Смес Б

ОБЩА СУМА

Информация за документа

Посещения: 905
Оценявам:

Коментар на документа:

Не сте регистрирани
Трябва да сте регистриран потребител, за да коментирате

Беше полезно?

Ако документът е бил полезен и смятате, че си заслужава
за да добавите линк към него към вас на сайта

Копирайте кода
в уеб страницата на вашия сайт.