Математика за класове от 5 до 10 -

Потърсете вашата тема или изберете тема тук:

Оценка по математика 5/6

Естествени числа

Всеки ден попадате на числа: членове на AG, посетители на стадиона, продадени мобилни телефони. Това са "естествени" числа. Ако започнете да броите 0, 1, 2, 3 и така нататък, получавате естествените числа. Те са най-простата група от числа.

Можете да поръчате естествени числа, да ги закръглите и преди всичко да изчислите с тях. Вие ги добавяте, изваждате, умножавате и разделяте в главата си. Ако числата станат твърде големи, направете математиката в писмена форма. Също така ще изучавате множители и множители на числата. Ще научите правилата за делимост и какво представлява най-големият общ фактор (gcd) и най-малкият общ множител (lcm).

Дроби

Половин литър мляко, три четвърти от класа или една трета от пицата: Няма да стигнете повече с естествени числа, нужни са фракции.

С фракции представяте части от едно цяло. Можете да разширявате и съкращавате фракции, да ги подреждате и въвеждате на числовата линия. И разбира се, правите математиката: С дробни числа умножението и делението е изключително лесно от добавянето и изваждането.

Правилата за приоритет като изчисляване на точка преди линия също се прилагат за фракциите.

Десетични дроби

Отдавна познавате десетични дроби или десетични числа: Това са точкови числа. Често използвате числа като 1,99 евро или 1,25 метра. Те са различен начин за писане на фракции.

Познахте: можете да подреждате десетични дроби, да ги закръгляте и разбира се да добавяте, изваждате, умножавате и разделяте.

Можете да конвертирате дроби и десетични дроби една в друга. Специална характеристика са периодичните десетични дроби. Имате безкраен брой десетични знаци.

мярка

За да изразите дължината на участъка или тежестта, имате нужда от единици. Въвеждате разстоянието между две места в километри (км). Казвате височината си в метри (m) и теглото си в килограми (kg). В рецепта за печене съставките обикновено са в грамове (g). Това са мерните единици за маса (тегло) и дължина.

Вече знаете единици за време като часове, минути и секунди. Единиците за площ (като квадратни метри) и обем (като кубични метри m³) са определени за вас.

геометрия

Геометрията е нещо, до което можете да се докоснете: Можете да опишете много около себе си с геометрични фигури. Плотът на масата е правоъгълник, каменните плочи често са квадрати, а бижутата често са с форма на диамант. Всеки от тези квадрати има специални свойства като успоредни страни или страни с еднаква дължина. За квадрат и правоъгълник ще научите как да изчислявате периметъра и площта. По този начин можете да определите количеството боя, използвано при боядисване на стени.

Ще се запознаете и с геометрични тела. Много опаковки имат формата на куб или паралелепипед. Изчислявате техния обем и площ. Така че знаете колко се побира в такава опаковка и колко опаковъчен материал ви е необходим.

Дати и шанс

Обичате ли да играете настолни игри? Ами заровете? Вече сте в средата на произволни експерименти. При случайни експерименти не знаете какво ще излезе. Примерите са хвърляне на зар или монета и въртене на колело на късмета. Но все пак можете да изследвате произволни експерименти: с абсолютна и относителна честота, с вероятности или дървовидна диаграма. Можете да изследвате честотите за всички възможни дати. Това работи добре с ключови цифри като средно аритметично или медиана.

Клас по математика 7/8

Аритметика

През студените зими температурите могат да паднат под 0 градуса по Целзий. Тогава термометърът показва минус градуса. Те принадлежат към нов диапазон от числа: отрицателните числа (-1 или -2,5 или -100). Математиците ги наричат рационалните числа ℚ. Представяте рационални числа на числовата права или в координатната система и изчислявате с тях.

Става въпрос и за ирационални числа като √2. Изчислявате с корени, със или без променливи. Също така опознавате реалните числа ℝ.

Условия и уравнения

Досега сте разчитали само на числа. Сега се добавят променливи като x или y. Променливите се появяват в термини и уравнения. Вие съставяте условия и ги обобщавате. След това разделяте скоби и скоби от термини. Биномиалните формули ще ви помогнат с това.

Вие решавате линейни уравнения чрез трансформиране на членове. Можете също така да решите 2 уравнения с 2 променливи. Това са линейни системи от уравнения. Друг вид уравнения са квадратните уравнения (с x2).

мярка

Премествали ли сте и измервате новата си стая, за да видите дали всичките ви мебели се вписват? Можете да измервате всички възможни размери: дължини, площи, обеми и тегла. Важно е да конвертирате различни единици от размерите.

Още по-вълнуващо е, когато въвеждате размери и други данни в диаграми. Можете да намерите диаграми навсякъде, където се оценяват данните: данни за продажбите, използване на интернет или проучвания.

Проценти и лихви

Често сте виждали проценти като 50% или 25%, например в случай на намаление на цените или избори. Изчислявате практически задачи, които могат да се появят и в ежедневието: Колко спестявам с офертата? Какъв процент от гласовете спечели вашият представител на класа?

Може би сте чували възрастни да говорят за интерес. Ако искат да спестят пари или да кандидатстват за заем от банка, те получават или плащат лихва.

Задания

Ако пазарувате в супермаркета и изчислявате цени, използвате задания: колкото повече купувате нещо, толкова повече трябва да платите. Това са пропорционални задания. Но има и други задачи. Можете да ги представите с думи, таблици и в координатната система.

Най-важните задачи са пропорционални и антипропорционални задачи. За това има много задачи за приложение. Обикновено ги изчислявате с правилото на три

Функции

Функциите са специфични задания. Представяте ги с думи, таблици със стойности, уравнения на функции и графики в координатната система.Преди всичко изследвате линейни функции като y = 2x + 3. В ежедневието например това са тарифи с основна такса и почасова консумация. С градиентния триъгълник го изчертавате в координатната система. Други видове функции са квадратни функции, функции с абсолютна стойност и функции на мощност.

геометрия

Геометрични фигури като кръгове, триъгълници или правоъгълници ви заобикалят всеки ден. Например като знаци в трафика.

Сега разглеждате фигурите по-отблизо и опознавате специални линии като височини, ъглополовящи и ъглополовящи на триъгълника. Но не е възможно без аритметика: Вие определяте площта и обемите.

Кръговете са особено вълнуващи. За това ще опознаете кръга номер π.

Дати и шанс

Данни като училищни оценки или височина се събират навсякъде. Представяте данни в диаграми и изчислявате параметри като средно аритметично или медиана, за да можете да оцените данните по-добре.

Хвърляли ли сте някога монета? Ще изучавате произволни експерименти като хвърляне на монета и издърпване на топка от урна. Представяте експериментите в дървовидни диаграми.

Клас по математика 9/10

Аритметика

Числата могат да бъдат много големи или много малки: разстояния в пространството или големината на отделните телесни клетки. За да можете да се справите добре с тези числа, има степени на десет. За правомощията като цяло ще научите нови закони за изчисление. В степента има и степени с дроби. Отново са свързани с корените. Има не само квадратни корени, но и трети и по-високи корени! Необходими са ви също силите в геометрията или стохастиката.

Условия и уравнения

Сравнявали ли сте някога тарифите? Със и без основна такса, месечни или годишни плащания: можете да изразите всичко това с уравнения. Когато сравнявате тарифите, имате нужда от няколко уравнения. Това са системи от уравнения. За да ги разрешите, ще научите различни процедури.

В някои уравнения, например при изчисляване на площ, може да се появи x². Това са квадратни уравнения. Можете да ги разрешите с известната p-q формула или други методи.

Функции

Можете да опишете формата на мостове или хвърляне на топка с квадратни функции. Имате така наречените параболи като графика. Процесите на растеж или загуба са още по-вълнуващи: бактериален растеж или как тялото разгражда лекарствата. За това използвате експоненциални функции. Новото е, че променливата е в степента.

Има и периодични процеси: трептения или когато виенско колело се завърти. Описвате го с функцията синус или косинус.

геометрия

Ще изчислите много приложения: разстояния от места, които не можете да измерите, или дължини на сгради. Това работи най-добре, когато имате триъгълници. За триъгълниците се прилагат много закони: Питагоровата теорема, подобие, лъчеви теореми. Специални връзки в триъгълника са синус, косинус и тангенс. Много правила се прилагат само в правоъгълния триъгълник.

С новите тела цилиндър, конус, сфера и пирамида можете да изчислявате различни повърхности на опаковката.

Дати и шанс

Хвърляли ли сте някога монета? Тук разглеждате такива случайни експерименти и изчислявате вероятностите. Хвърлянето на монета или издърпването на топчета от урна е показано на дървесни диаграми. Трудни произволни експерименти могат да бъдат изследвани добре с таблици с четири полета.

Работа в мрежа

През повечето време научавате математика на парчета на малки порции. И това е точно така! Но ако решавате реални проблеми, имате нужда от знанията си от всички области на математиката. Тогава уравнения, функции и геометрия се обединяват. За да практикувате това, тук има много задачи за приложение, в които свързвате многото индивидуални математически умения.

Защо математикамаtik?

„Никога повече няма да имам нужда от математика!“ Замисляли ли сте се някога това? Е, инженерите и физиците имат нужда от математика, но не и от нормален човек.

Това не е напълно вярно, много компании се оплакват, че техните чираци имат лоши умения за смятане. Това са напълно нормални бизнеси в търговския или производствения сектор. В много работни места се нуждаете от основни умения за смятане като Изчисляване на процента, Правило три, Формули или единици.

Ако изучавате бизнес администрация, машиностроене или компютърни науки, ще се справите и със сложни математически модели. Дори в курсове като психология или социология се включват много статистически данни, т.е. математика.

Освен вашата работа: Ами ако искате да изчислите разходите си за електричество? Когато искате да сключите застраховка и да сравните офертите? Когато сравнявате текущите разходи на моделите автомобили? Трябва да изчислите. Разбира се, можете да си купите и нещо, но само с математика можете да вземете добро решение, за което няма да съжалявате утре.

Ако задълбаете в математиката, имате по-добри възможности за кариера и не е нужно да се доверявате сляпо на обещания от доставчици.

Разбира се, математиката може да бъде наистина абстрактна и някои никога не се радват на числа. Но след като се изгубите, е трудно да се върнете обратно. Темите по математика се надграждат една върху друга и винаги се появяват. Това е т.нар Спирална учебна програма. Научавате фракции в 5-ти клас, но все пак ви трябват за задачи от 10-ти клас или по-късно.

Така че най-доброто нещо, което трябва да направите, е винаги да се тъпчете. И най-добре с kapiert.de, защото са включени всички теми от средно ниво I (5 - 10 клас).

Уроци по математика в средното училище

Аритметиката е от основно значение: тя се движи от писмени аритметични процедури Дроби, Десетични числа, отрицателни числа до корен. Тези аритметични умения от своя страна са основата за изчисляване на процента и правилото на три, което обикновено се предлага в клас 7. Винаги ви придружава Размери и твоят единици, които също трябва да конвертирате.

Тогава се научаваш променливи зная. Вече не изчислявате с конкретни числа, но имате запазено място за произволно число! Така че можете с Условия байпас и Уравнения разрешавам. Ще получите линейни и квадратни уравнения и Системи от уравнения разрешавам. Можете да използвате системи от уравнения за сравняване на тарифите. Предпоставката е, че сте в състояние с умения за смятане.

Това са всички предпоставки за Функции: С това можете да изследвате зависимостта на 2 размера и да изчислите с него Тази зависимост изглежда по различен начин линейна, квадрат и експоненциална Функционира около и изчислява нулева точка, Стойности на функциите, Пресичания, Върхове. Трудно е да се повярва, но с всичко това можете след това да изчислите приложения от „реалния“ живот: да създадете модели на разходите, да опишете прираст на населението или просто да предскажете кога ще свърши горивото.

Става наистина вълнуващо с Синус- и Функция косинус. Особеното е, че те са периодични. Можете да опишете вибрации като тонове със синусоидални функции.

Областите са тясно свързани с изчислението геометрия и Стохастика.

Геометрията е преди всичко за повърхности и тела, като напр триъгълник, правоъгълник, Кубоиден, цилиндър, пирамида и как се наричат всички. Можеш Области на фигурите или Томове тялото изчислява. По този начин можете да разберете колко материал се нуждае от опаковката и колко всъщност се побира в една опаковка.

С Питагорова теорема можете да изчислите дължини в триъгълници. В Теореми на Рей е за Аспектни съотношения.

В стохастиката изчислявате Вероятности за събития или разследване Данни. Има определени параметри като този за данни средноаритметично. Това отива в района статистика. Данните се събират за всичко: използване на приложения, трафик, хранене.