Математически пъзели на Hemmes По-добра стратегия - Наука за спектъра

Математическата загадка на Hemme: По-добра стратегия

Когато математиците и компютърните специалисти вечер седят заедно на вино, науката и изследванията могат да цъфтят странно. По време на дискусионна вечер с физика и математик Кристоф Зенгер, роден през 1940 г., и компютърния учен Ото Спаньол, роден през 1945 г., които и двамата заемаха столове за компютърни науки до пенсионирането си, беше разгледан следният проблем:

В казино крупието пише цяло число на две карти, без играчът да може да го види. Двете числа трябва да са различни, което играчът също знае. Двете карти се поставят с лицето надолу пред играча, който вече може да разкрие карта. След това играчът може да избере една от двете карти, без да разкрива картата надолу. След като играчът е избрал своята карта, се разкрива и втората карта. Ако играчът е избрал картата с по-голямото число, той е спечелил, ако не, победителят е банката.

Ако играчът избере картата си на случаен принцип, той има 50 процента шанс да спечели играта. Има ли стратегия, която той може да използва, за да увеличи шансовете си?

Удивително е, че всъщност има стратегия, с която играчът може да увеличи шансовете си за печалба до над 50 процента.

Преди играчът да обърне карта, той мисли за половин стойност Z, като 7.5 или 2011.5. Сега той разкрива карта. Ако номерът на разкритата карта е по-голям от Z, той избира тази карта, ако тя е по-малка, той избира картата с лицето надолу. Наричаме по-малкия брой на крупието K и по-големия G. Сега можем да различим три случая:

1. Z G: Играчът печели, когато се разкрие K, което от своя страна е случаят с вероятност 50%.

---