Лунни и лунозоларни календари
Математическа теория на лунните и лунно-слънчевите календари. Основни календарни цикли.
Луна и календар.З.в най-ранните етапи от развитието на човешкото общество се е изисквало да се създаде единица за измерване на времето, по-голямо от един ден. Такава единица е открита при смяната на лунните фази. Ето защо не е изненадващо, че по-голямата част от древните народи първоначално са създали календар въз основа на откритата периодичност в движението на Луната. В това не последната роля е изигран от факта, че в страните от Изтока култът към Луната е бил от голямо значение в примитивната религия.
Истрономите на Изтока, особено вавилонските, постигнаха голям напредък в изследването на Луната и по-специално в определянето на времето между две новолуния. По-късно този период е наречен синодичен месец, който идва от гръцката дума, означаваща „сближаване“, тъй като по време на новолунията Луната изглежда се слива със Слънцето.
тВъзможно е да се запише момента на новолунието лично само по време на слънчеви затъмнения и те рядко се наблюдават. Затова трябваше да изберем фаза, близка до новолунието, а именно да наблюдаваме първото появяване на лунния полумесец след новолунието. Гърците наричат този момент неомения. Младата луна може да се наблюдава по здрач няколко минути преди залязването ѝ. Денят, в който се наблюдава първият залез на младата луна, се приема за начало на календарния месец сред всички народи, които са следили времето според лунния календар. Времето от новолуние до неомения зависи както от астрономическите, така и от метеорологичните обстоятелства. В хронологията се приема средно за 36 часа. Неомени е наблюдаван внимателно от много народи на древния свят: вавилонци, евреи, гърци, римляни, индийци и някои други.
тПреди хиляди години беше установено, че в интервала между два последователни неомена винаги е или 29, или 30 дни. Следователно продължителността на синодичния месец първоначално беше определена на 29 1/2 дни, а месеците от календарната година се редуваха между 29 и 30 дни. Първите бяха наречени празни, а вторите - пълни.
или 29 дни 12 часа 44 минути 3,0 секунди.
Е.тогава стойността на синодичния месец се различава от стойността 29,53058818, приета в съвременната астрономия, само с 0,2 секунди. За да изградим лунния календар, не се изисква такава точност и е достатъчно да се ограничим до пет знака след десетичната запетая: 29,53059 средни слънчеви дни.
тТеория на лунните календари.
З.Нуждата от единица време, по-голямо от месец, доведе до лунна година, състояща се от 12 лунни месеца. Точната продължителност на астрономическата лунна година е 354,36706 дни. Приблизителната продължителност на лунната година
29,5 × 12 = 354 дни.
INВсички нечетни месеци (1, 3, 5, 7, 9 и 11) съдържат 30 дни, а четните (2, 4, 6, 8, 10 и 12) съдържат 29 дни. Тогава календарната година също ще има 354 дни, тъй като
6 × 30 + 6 × 29 = 354.
ОТНОСНОГрешката, която въвеждаме, приемайки месеци, равни на 29 и 30 дни, постепенно ще се натрупва и премества първия ден от месеца, както и първия ден на лунната година от новолунието.
ОТНОСНОоснователят на исляма Мохамед (Мохамед), който узаконил лунния календар за благочестиви мюсюлмани, предписал всеки нов месец, както всяка нова година, да бъде сигурен, че започва на новолуние, или по-скоро без никакво чувство. Но как може да бъде изпълнено това изискване? В крайна сметка всяка година фазите на Луната се изместват с 0,36706 дни. След 10 години грешката ще бъде повече от 3,67 дни и новолунието ще продължи. За да се избегне този проблем, беше решено периодично да се коригира лунния календар, като се добавя допълнителен ден към някои лунни години, т.е. да се увеличи годината до 355 дни. Такива години, подобни на удължените години на слънчевия календар, ще се наричат високосни лунни години.
дЗа да се реши проблемът с избора на система за скок, беше важно да се избере цяло число лунни години, което най-добре би било приблизително цяло число дни. Тази задача може да бъде решена най-лесно, както следва. Продължителността на лунната астрономическа година 354.36706 ще бъде умножена последователно по числата 2, 3, 4 и т.н., докато полученият продукт се приближи възможно най-близо до цяло число.
З.Най-успешните съотношения са както следва:
354,36706 × 8 = 2834,936,
354,36706 × 30 = 10631,012.
тСамо тези две равенства са получили практическо приложение във всички съществуващи лунни календари. Първото равенство, тоест 8-годишната продължителност, беше наречено „турски цикъл“, а второто, 30-годишно периодичност, - „арабски цикъл“.
`Турски цикъл` от лунния календар.
IN В този цикъл 8 лунни години от 354,36706 дни съдържат приблизително 2835 дни. Но 8 прости лунни години от 354 дни съдържат само 2832 дни. Следователно, за да могат новолунията да съвпаднат с началото на лунната календарна година отново след 8 години, е необходимо да се добавят три дни, т.е. да се направят три години от цикъла високосна година, състояща се от 355 дни. След това получаваме ново съотношение: