Лекция номер 6

Преходно качество

Като тестов сигнал за оценка на качеството на преходния процес обикновено се използва единичен скок на удара. Типичен преходен график е показан на фиг. един.

Процесът на преход се характеризира с:

Продължителността на преходното време (t p), т.е. времето от началото на преходното време до момента, от който изходната стойност остава в рамките на% от стойността в стационарно състояние (обикновено % = 5%).

Максималното отклонение на контролираната стойност (xmax) или стойност) - превишаване. Превишението може да бъде изразено като процент от стойността в стационарно състояние)

.

Обикновено превишаването е в рамките на 10.30%, в някои случаи е разрешено превишаване до 70% [2].

- Времето на нарастване на изходния сигнал (tн). В точката x (t) = x (t)/2, конструирайте допирателната линия до x (t) и определете времето за нарастване, както е показано на фиг. 1.

- Трептене, т.е. броят на трептенията, които могат да се наблюдават по време на преходния процес (обикновено 1.2 трептения, понякога 3.4 трептения). В някои системи трептенията изобщо не са разрешени [2].

Използват се и други критерии за оценка на преходните процеси (напр. Време на забавяне).

Същите критерии за оценка са приложими за случая x (t) = 0.

Критерии за качество на корена

регулиране

Предавателната функция на затворен ACS може да бъде представена като

.

Тук j и i са съответно нули и полюси на трансферната функция, а съотношението b0/a0 е постоянен фактор (усилване на системата).

Забележка. Предупреждение за възможни грешки в [8, том.1, стр.64].

При проучване устойчивостдостатъчно е да се изследват полюсите на трансферната функция (корени на характеристичното уравнение). Напреходно качествоместоположението както на полюсите, така и на нулите (корените на числителя) на трансферната функция влияе. Само в специалния случай, когато

качеството на преходния процес се определя изцяло само от полюсите на трансферната функция. Нека разгледаме този конкретен случай. Както знаете, преходният процес се описва с израза

Константите Ci зависят от началните условия и от точката на прилагане на смущаващото действие. Корените на характерния полином на стабилна система (i) имат отрицателни реални корени и могат да бъдат реални или двойно свързан комплекс. Както вече беше отбелязано, качеството на процеса на преход може да бъде оценено от негопродължителностижизненост. Тези показатели се определят от местоположението на нулите и полюсите на предавателната функция Ф (s).

Продължителност на преходното

Продължителността на преходното определя срока с минималния модул на реалната част.

.

Ако всички коефициенти положителен, тогава абсолютните стойности на всички корени удовлетворяват неравенството min (i) -4 = 0,018.

Оценки  и сагорни граници. Всъщност преходният процес може да се окаже по-добър, ако нитрационните константи (Ci), съответстващи на и са малки.

Обикновено, когато се променят параметрите, от всички корени на знаменателя Ф (s) се избират два или три основни корена, които ще определят качеството на преходния процес. Останалите корени се „тласкат“ в дълбочината на лявата полуплоскост, стремейки се да увеличат модула на реалната им част. Този метод води до така нареченото "правило на Ишлински" (Кузовков Н.Т. стр. 235, 332):

---