Лабораторна работа
Изчислителни машини, системи и мрежи.
Методически указания
Булева алгебра и комбинационни схеми
Лаборатория 1
УКАЗАНИЯ 1
Булева алгебра и комбинационни схеми 1
Теоретично необходима информация. 3
Аксиоми и идентичности на булева алгебра. 3
Изграждане на канонични изрази според таблицата на истината. 8
Начини за опростяване на булеви изрази. девет
Изграждане на логически диаграми, базирани на AND-NOT (NAND-отрицание на конюнкцията) 12
Изграждане на логически диаграми, базирани на OR-NOT (NOR-отрицание на дизюнкцията). 14.
Изграждане на времеви диаграми. петнадесет
Редът на работата. петнадесет
Обективен
Целта на работата е да се научи как да прилага теоретичните основи на булевата алгебра към изпълнението на булеви функции на няколко променливи .
Теоретично необходима информация.
Всички компютърни устройства се състоят от елементарни логически елементи. Работата на тези системи се основава на законите и правилата на алгебрата на логиката, която оперира с две понятия: истина и неверност на твърдение. В съответствие с този двоичен характер на изявлението беше договорено да го наричаме двоична логическа променлива X, която приема стойността 1, ако е вярно, и 0, ако е невярно. един.
Аксиоми и идентичности на булева алгебра.
закони за двойствеността (теореми на де Морган)
закон за двойното отрицание
закони за усвояване (абсорбция)
обобщени операции по залепване
Теореми (1.6) - (1.13) и (1.15) - (1.18) са написани по двойки и всяка от теоремите на двойката е двойствена на другата, тъй като от една теорема за двойка може да се получи друга въз основа на принципа на двойственост, тези. чрез обменна операдизюнкция и конюнкция, както и елементи 0 и 1, ако има такива. Теорема (1.14) е самодуална, тъй като не се променя според принципа на двойственост (няма елементивие 0 и 1 и операции на дизюнкция и конюнкция). Всички теореми могат да бъдат доказани аналитично или чрез изчерпателно търсене. Таблица 1.1, ние даваме доказателство за една от идентичностите (1.13) чрез метода на изброяване.