L Приближаване на квазистационарни режими
14 януари 2019 г., 9 минути време за четене
Проблеми
Приближаване на квазистационарните режими:
Каква разлика със стационарния режим ?
Каква последица върху електромагнитното поле ?
Защо индукцията се третира в това приближение ?
Анализ
- Електромагнитното поле се определя от 4-те уравнения на Максуел.
- В неподвижния случай E и B са разделени
- В ARQS E и B са свързани, това е произходът на индукционните явления.
- ARQS вече е дефиниран в PCSI. Това е приближение в случая на "променливи бавни" режими, тоест за максимални честоти от порядъка на MHz за верига от порядъка на метър (експериментални условия на TP с "нискочестотен" генератор).
- ARQS всъщност е магнитна ARQS, доколкото, макар режимът да не е неподвижен, изчисляването на B от токовете е идентично с неподвижния случай.
ARQS „Магнитни“
Някои камъни и по-специално тези от град Магнезия (в Йония, регион на древна Гърция) имат свойството да привличат желязо. Тези камъни са били кръстени магни (име, от което произлиза терминът магнетизъм) и едва през Средновековието те са получили името магнит.
Разпространение на електромагнитното поле във вакуум
Уравнение за разпространение
Електрическите и магнитните полета проверяват уравнението на д’Аламбер.
Скорост на разпространение
Скоростта на разпространение на електромагнитното поле във вакуум се идентифицира със скоростта на светлината във вакуум.
В какво се състои приближението ?
ARQS се състои в пренебрегване на разпространението на електромагнитни полета, по-точно в пренебрегване на забавянето на разпространението между източника и точката на наблюдение.
При синусоидални условия забавянето на разпространението трябва да бъде много по-малко от периода на вариация (времеви) на източниците. Апроксимацията се свежда до факта, че разстоянието източник - точка на наблюдение е много по-малко от дължината на вълната.
При всеки режим условието става: забавяне на разпространението, т.е.размер на пространството на изследване, разделен на c, незначителен в сравнение с характерното време на промяна на източниците.
Връзка с ARQS на електрокинетиката
Опростяване на уравненията на Максуел
ARQS се състои в разширяване до порядъка на 1 в 1/c, което позволява да се премахне терминът в 1/c 2 от уравнението на Максуел-Ампера.
Както електрическото, така и магнитното поле съществуват и все още са свързани.
Но определянето на магнитното поле от токовете е идентично с случая с магнитостатиката, тъй като сближаването представлява пренебрегване на срока на изместващия ток.
Предупреждение: електрическото поле не се изчислява като електростатичното поле: временните вариации на магнитното поле са източници на електрическо поле: явление на индукция.
Опростяване на уравнението за запазване на заряда
Уравнението е подобно на това на стационарния режим.
Векторът на плътността на тока е с консервативен поток, следователно токът е идентичен във всички точки на проводника.
Основни закони
Явлението индукция: във верига, поставена в магнитно поле, се появява индуциран ток
ако магнитното поле е променливо с t
или ако веригата не е фиксирана.
Законът на Ленц (1833), известен като закон за умереността: ефектите от индуцирания ток се противопоставят на причината, която го е породила.
Индукция на Нойман: фиксирана верига в променливо магнитно поле.
Индуцираният ток създава магнитно поле, което се противопоставя на вариациите в първоначалното поле.
- Индукция на Лоренц: подвижна верига в неподвижно магнитно поле.
Силите на Лаплас, дължащи се на индуцирания ток, се противопоставят на движението на веригата.
Законът на Фарадей (1834)
Индуцирана ЕДС се появява във верига, която е мястото на индукционно явление: тя е равна на обратната на производната по отношение на времето на магнитния поток през веригата.
Фиксирани схеми в променливо поле
Автоиндукция
Само верига в космоса и преминаваща от ток i създава магнитно поле във цялото пространство. Потокът на това поле през самата верига (естествен поток) е пропорционален на i. Коефициентът на пропорционалност е присъщата индуктивност L (или коефициент на самоиндукция) на веригата, изразена в henry.
L зависи само от геометрията на системата и L> 0.
Ако интензитетът варира, създаденото магнитно поле варира, както и неговият поток, следователно появата на индуцирана така наречена самоиндукция f.e.m, която се изчислява със закона на Фарадей.
Връзка с електрокинетика: диаграма чрез индуктивна намотка L.