Кондензатор в DC верига с интерактивен образователен филм

Кондензаторът в постояннотоковата верига

Кондензатор се зарежда с постоянно постояннотоково напрежение чрез резистор от омична серия. По време на процеса на зареждане токът и напрежението в кондензатора се измерват като функция от времето. Оценката показва, че токът и напрежението нямат линеен ход в рамките на едни и същи интервали от време. В допълнение към поведението на съпротивлението на кондензатор във верига с постоянен ток, по-долу са описани кондензатори, свързани последователно и кондензатори, свързани паралелно. При зареждане се пренасят електрически потоци и електрически заряди. Във времевия интервал (Δt) количеството заряд, транспортирано през серийния резистор, се изчислява като:

ΔQ = I (t) · Δt Кондензаторът се зарежда донякъде с ΔQ, като напрежението му се променя от ΔU. ΔQ = C · ΔU Зарядите ΔQ са еднакви, така че дясните страни на двете уравнения също са еднакви. I (t) · Δt = C · ΔU Токът може да бъде заменен от напрежението и последователното съпротивление. Δt · U (t)/R = C · ΔU Решен за R · C, човек признава, че този продукт има измерението на времето в s. Δt U (t)/ΔU = R C R C се определя като времева константа и се дава гръцката буква τ (tau).

Константата на времето τ = R · C

Константата на времето τ е независима от тока и напрежението и казва нещо за скоростта, с която кондензаторът се зарежда във веригата на RC серията. Ако капацитетът е посочен, зареждането отнема повече време, толкова по-голяма е стойността на съпротивлението. Процесът на зареждане на по-голям кондензатор със същата стойност на съпротивление също отнема повече време. Процесите на зареждане и свързаните с тях разреждания могат да бъдат разгледани в следващия видеоклип за три различни R-C комбинации.

Резисторът R ограничава зарядния ток. Ако веригата е затворена в момент t = 0, цялото напрежение може да бъде измерено само през резистора. При t = 0 кондензаторът няма заряд и при 0 V няма напрежение. Колкото повече заряд се транспортира, толкова по-високо е напрежението на кондензатора. Тъй като R и C образуват последователна верига, напрежението на резистора трябва да намалее съответно съгласно закона на Ом и токът трябва да намалее. Ако напрежението на резистора е паднало до половината от първоначалната стойност, токът на зареждане е само наполовина по-висок. За времето t = t 1 кондензаторът е поел заряда Q1 = C · 0,5 · U (уравнение 1).

В диаграмата за текущо време площта под кривата съответства на заряда на кондензатора. Сивата зона е трапец с площ: Q 1 = (1 + 0,5) · 0,5 · I 0 · t 1 = 0,75 · I 0 · t 1 С I 0 = U/R и Eq .1 отгоре следва t 1 = 0,667 * R * C
Това време се нарича полуживот t h на RC елемента. t h = 0,7 * R * C = 0,7 * τ

Когато се зарежда при източник с постоянно напрежение, кривата на тока, показана по-горе, е до голяма степен линейна само в рамките на полуживот. Строго погледнато, зареждащият ток не е линеен, но с коефициента на закръгляване 0,7 дава много добро приближение на действителната крива на тока. Следващата диаграма показва точния процес на зареждане на кондензатор.След около седем полуживота кондензаторът може да се счита за зареден. Точните крайни стойности от 0% за тока и 100% за напрежението на кондензатора никога не се достигат. И двете криви асимптотично се доближават до крайните си стойности.

След изтичане на полуживот t h, токът на зареждане все още има 50% от първоначалната си стойност. Напрежението в кондензатора се е повишило до 50% от крайната стойност. След по-нататъшен полуживот, зареждащият ток е намалял до 25% и напрежението на кондензатора е достигнало 75% от крайната му стойност. Останалите 50% след първия полуживот отново са намалели наполовина. Винаги изтича полуживот за всяко следващо наполовина от останалите проценти. След седем полуживота зарядният ток практически е спаднал до нула и кондензаторът е достигнал крайното си напрежение.

Криви с еднакво голям период на полуразпад се наричат естествени функции или експоненциални функции, съкратени до e-функции. Много естествени процеси могат да бъдат описани с е-функции. Добре известни примери са радиоактивно разпадане или процеси на нагряване и охлаждане.

В диаграмата по-горе времевата константа τ на RC елемента също се въвежда върху оста на времето. След изтичане на 1 · τ, токът на зареждане е спаднал до 37% от първоначалната си стойност и зареждащото напрежение се е повишило до 63% от крайната си стойност. Когато изтекат 5 · τ времеви константи или 7 · t h полуживот, процесът на зареждане се счита за приключил. Това време се нарича още време на включване на RC елемента.

При разреждане кривата на тока и напрежението също работи според e-функциите. След 5 · τ кривите са паднали под 1% от първоначалната си стойност. Това време се нарича време за изключване на RC елемента. При разреждането токът протича в обратна посока през резистора.

Диаграмата показва, че още не зареденият кондензатор се държи като късо съединение или съпротивление с 0 Ω, когато е включен. Максималният ток протича, докато на кондензатора не може да се измери напрежение. След изтичане на времето за зареждане от около 5 τ, кондензаторът е практически напълно зареден и не протича ток. В верига с постоянен ток кондензаторът се държи като резистор с безкрайно висока стойност, съответстваща на прекъсване. Има отделна глава за AC съпротивлението на кондензатор.

В момента на включване незаредените кондензатори се държат като късо съединение.
В DC веригата напълно заредените кондензатори се държат като прекъсване. Стойността им на съпротивление е изключително голяма.
Кондензаторът се зарежда до 63% от крайната му стойност или се разрежда до 37% от първоначалната му стойност в рамките на времевата константа 1 · τ на RC елемент.
След 5 · τ кондензаторът се счита за практически напълно зареден или разреден. Това време се нарича още време за включване или изключване на RC елемента.
Процесът на зареждане и разреждане е описан чрез електронна функция. Полуживотът е t h = 0,7 · τ

Електронните функции на процеса на зареждане и разреждане

Поведение на съпротивлението във веригата с постоянен ток

Най-простият кондензатор е създаден от две взаимно изолирани, успоредни метални повърхности. Инсталиран във верига, това е еквивалентно на прекъсване с изключително висока стойност на съпротивлението. Ако стойността на съпротивлението на a освободен Ако кондензаторът се измери, глюкомерът показва изключително голяма стойност или прекъсване.

Стойностите на тока и напрежението се променят по време на процеса на зареждане. Във всеки момент от времето по време на процеса на презареждане законът на Ом може да се използва за изчисляване на съответната стойност на съпротивлението от четливите стойности на тока и напрежението. По време на времената на зареждане съпротивлението на кондензатор зависи от времето и не е постоянно. Таблицата показва коефициентите на съпротивление, които могат да бъдат изчислени с помощта на закона на Ом за първите пет полуживота.

t H/s U (t)/V I (t)/A R (t)/Ω

0	1	2	3	4-ти	5
0	0,5	0,75	0,875	0.9375	0.96875
1	0,5	0,25	0,125	0,0625	0,03125
0	1	3	7-ми	15-ти	31

В момента на превключване във време t = 0 коефициентът на съпротивление R (t) = 0 Ω. Кондензаторът се държи като късо съединение. С течение на времето стойността на съпротивлението се увеличава експоненциално и клони към много висока стойност. Тъй като практическата стойност на тока I (t) = 0 след презареждане, R (t) се доближава до безкрайността. Функцията на времето на уравнението на съпротивлението (1) също може да бъде изведена математически от функциите на времето за ток и напрежение. Изчисленията също така показват точната връзка между времето на полуразпад и времевата константа.

инструкции за безопасност

Зареденият кондензатор е запас от енергия и има свойствата на източник на напрежение. Тъй като максималният ток протича в първия момент на разреждане, кондензаторът се държи като идеален източник на напрежение в този момент от времето. Следователно трябва да се избягва късо съединение. В случай на късо съединение кондензаторите с голям капацитет генерират токов импулс от няколко хиляди ампера, който може да унищожи компонента. Трябва да се спазват следните предпазни мерки:

Кондензаторите с голям капацитет трябва да се зареждат само с ток, ограничен чрез резистор.
Заредените кондензатори не трябва да се оставят там, където могат да се докоснат.
Кондензаторите трябва да бъдат разредени, преди да бъдат инсталирани или извадени от веригите.
Кондензаторите с голям капацитет трябва да се разреждат само в ограничена степен чрез товарен резистор.

Последователното свързване на кондензатори

Ако кондензатори от един и същи тип са свързани последователно, може да се представи заместващ кондензатор, чийто интервал между плочите или плочите е равен на сумата от отделните разстояния между плочите. Капацитетът е обратно пропорционален на разстоянието между подложките. Когато кондензаторите са свързани последователно, общият капацитет е по-малък от най-малкия индивидуален капацитет.

Ако различни кондензатори са свързани последователно във веригата с постоянен ток, всички кондензатори получават еднакво количество заряд. Ако кондензаторът с най-малък капацитет е напълно зареден, не тече повече зареждащ ток, тъй като този кондензатор вече не може да приема повече заряд. Процесът на зареждане на всички кондензатори е завършен и следното се отнася за общия заряд:

Q = U 1 * C 1 Q = U 2 * C 2 Q = U 3 * C 3

Напрежението U, приложено към последователната връзка, е равно на сумата от частичните напрежения. Общият капацитет на последователно свързани кондензатори се зарежда от U за зареждане на Q.

Q = C · U с U = U 1 + U 2 + U 3

Чрез вмъкване и преформатиране на общия капацитет на всички кондензатори, свързани последователно, се получава следното:

Ако кондензаторите са свързани последователно, сумата от реципрочните стойности на отделните капацитети е равна на реципрочната стойност на общия капацитет.
Общият капацитет на последователно свързани кондензатори винаги е по-малък от най-малкия индивидуален капацитет.

При променливотоковата технология последователното свързване на кондензатори има различно поведение. Капацитивният делител на напрежението, който е описан в отделна глава, е от особено значение.

Паралелното свързване на кондензатори

Ако два кондензатора от един и същи тип са свързани паралелно, се добавят само повърхностите. Разстоянието между плочите и диелектрикът остават същите. Капацитетът е право пропорционален на повърхността. Общият капацитет се изчислява чрез добавяне на индивидуалните стойности на капацитета. Скицата илюстрира това твърдение.

При паралелната връзка всички кондензатори са с едно и също напрежение и поемат заряди според стойността на капацитета си.

Q 1 = C 1 * U Q 2 = C 2 * U Q 3 = C 3 * U

Общата взета такса отговаря на сумата от отделните такси. При напрежение U този заряд има кондензатор с общия капацитет, който трябва да се определи.

Q = Q 1 + Q 2 + Q 3 с Q = C * U

Чрез вмъкване и преобразуване на уравненията, общият капацитет се получава като сбор от отделните стойности на капацитета. Това твърдение се отнася за произволен брой кондензатори, свързани паралелно.

С = С 1 + С 2 + С 3 +. + C n

Общият капацитет на паралелно свързани кондензатори е сумата от индивидуалните капацитети.

Свойствата на кондензаторите в променливотоковата верига се разглеждат в различни точки на уеб проекта. Променливотоковото съпротивление на идеалния кондензатор е описано в една глава. В областта на аналоговите технологии много схеми с RC и RCL комбинации са разгледани по-подробно за обхвата на променливия ток.

поверителност
отпечатък
Контакт
△