Колко далеч е до хоризонта? Целта на фаровете; Astrodicticum Simplex
Плажът на остров е пълен с астрономия, както подробно обясних вчера. Колкото и красив да е плажът, има едно нещо, което не искате там: Големи кораби! Ако е възможно, те трябва да останат в открито море - ако изтичат на плажа, нещо обикновено се е объркало доста катастрофално. Искате да избегнете това и затова имате нужда от фарове. Те поне бяха необходими, когато нямаше модерна сателитна навигационна система. Тогава трябваше гледам където и да отидете и се надявайте да откриете всяка земя, която пречи на времето. И точно за това бяха полезни фаровете.
Фар като „Великият фар на Norderneyer“, който не е изненадващо разположен на северния морски остров Norderney и който е също толкова изненадващо голям. В момента съм в Norderney (или от утре; все още съм в Хамбург тази вечер и съм гост в „Neue Deutsche Abendunterhaltung“ по телевизия Rocket Beans) и определено ще посетя фара. Нещото е високо почти 60 метра, по-високо от всичко друго на този остров.
И височината е важна. Особено когато искате да погледнете далеч (или искате да бъдете видяни от далеч). И е доста изненадващо, колко Влияние, което има височината. Сега просто се преструваме, че само височината на наблюдателния пункт оказва влияние върху видимостта. В действителност, разбира се, трябва да вземете предвид времето, качеството на атмосферата, мъглата, замърсяването на въздуха и т.н. Но ако пренебрегнете това, всичко, което има значение, е колко далеч са очите ви от повърхността на земята. Тогава видимостта може да бъде изчислена много лесно, необходима е само теоремата на Питагор.
Просто нарисуваме правоъгълен триъгълник. Линия минава от центъра на земята директно през краката ни до очите ни. Оттам чертаем права линия, докато стигне хоризонта. Между другото, има хоризонт, защото земята е сфера и не можем да пренебрегнем кривината на земята. Колко далеч но можем да видим, преди земята да се извие надолу, преди погледът ни да е точно това, което искаме да изчислим. За да направим това, сега чертаем линия, която води под прав ъгъл от хоризонта обратно към центъра на земята. Така че сега имаме правоъгълен триъгълник. Разстоянието от центъра на земята до очите ни е хипотенузата и ние можем лесно да определим нейната дължина: 6371 километра плюс един до два метра, в зависимост от това колко сте висок. Един от двата крака на триъгълника е просто радиусът на земята (линията от хоризонта до центъра на земята). Остава вторият катетус, който не е нищо друго освен обхвата на виждане и който ние просто изчисляваме с класическия a² + b² = c².
Скица, не в мащаб (и малко мръсна, съжалявам)
В такъв случай можем да го улесним малко. Очите ми са само на около 1,60 метра над повърхността на земята, което не е важно в сравнение с 6371 километра от земния радиус. Ако съответно опростите уравнението (и ако вземете предвид факта, че атмосферата пречупва светлината и можете да погледнете с около 10 процента по-далеч от чисто геометрично възможното), стигаме до резултата, че видимостта е приблизително еднаква 4 пъти корена от нивото на очите е (ако искате да използвате формулата, трябва да се уверите, че въвеждате нивото на очите в метри; резултатът излиза в километри). И така - ако приемам ясна гледка и никакви препятствия в линията на видимост - виждам около 5 километра.
И е невероятно как стойностите се променят, когато увеличите нивото на очите си. Не мога да отгледам по-дълги крака прибързано. Но можех да стоя на стълба с височина три метра. И тогава щях да мога да видя почти 8,6 километра: почти 4 километра по-далеч от преди. И ако трябваше да се изкача на почти 60-метровия фар в Norderney, щях да видя почти 30 километра!
Това може да направи огромна разлика на практика и това е и причината, поради която корабите са имали наблюдателна система на мачтите си на върха. Всеки, който стои на морското равнище отдолу, може да види само няколко километра. На 10 до 20 метра над морето обаче можете да видите до 16 километра и да различавате далечни кораби, които не се виждат от палубата. Или просто можехте да видите фар, когато земята беше все още достатъчно далеч, за да коригира съответно курса. Освен ако не беше нощ и фарът не беше счупен ...