Изследователска работа - Редовен многогранник икозаедър, Социална мрежа на работниците в образованието
Тази работа предоставя информация за геометричния модел, с който студентът се запозна по време на изработката му.
Правилен многоъгълник. Икозаедър
Изпълнява Мария Белозерова, ученичка от 10 клас, Средно училище № 16, Кимри, област Твер
Имената на правилните многогранници идват от Гърция. В буквален превод от гръцки „тетраедър“, „октаедър“, „хексаедър“, „додекаедър“, „икосаедър“ означава: „тетраедър“, „октаедър“, „хексаедър“, „додекаедър“, „диадиаедър“. 13-тата книга на Принципите на Евклид е посветена на тези красиви тела. Наричат се още телата на Платон, т.к. те взеха назаем
важно място във философската концепция на Платон за устройството на Вселената.
Четири полиедра олицетворяваха четири същности или „елементи" в него. Тетраедърът представляваше огън, тъй като върхът му е насочен нагоре; икозаедър - вода, защото той е най-"рационализираният"; куб - земята, като най-"стабилна"; октаедър - въздух, като най-"въздушен". Петият полиедър, додекаедърът, въплъщавал „всичко, което съществува“, символизирал цялата Вселена, се считал за основен.
Икозаедър (от гръцки ico - двадесет и hedra - фасет).
Правилен изпъкнал многоъгълник, съставен от 20 правилни триъгълника. Всеки от 12-те върха на икосаедъра е върхът на 5 равностранни триъгълника, така че сумата от ъглите при върха е 300 °.
Икосаедърът има 30 ръба. Както всички правилни многогранници, ръбовете на икосаедъра имат еднаква дължина, а лицата имат еднаква площ.
Икосаедърът има 15 оси на симетрия, всяка от които преминава през средните точки на противоположни успоредни ръбове. Точката на пресичане на всички оси на симетрия на икосаедъра е неговият център
Плоскостите на симетрията също са 15. Плоскостите на симетрията преминават през четири върха, разположени в една и съща равнина и средните точки на противоположните успоредни ръбове.
Икозаедърът е геометрично тяло, чиято форма се приема от вируси, състоящи се от ДНК и протеин, тоест икосаедричната форма и петоъгълната симетрия „са основни в организацията на живата материя“.
Редовни многогранници се срещат и в природата. Например, скелетът на едноклетъчния организъм на Феодария (Circjgjnia icosahtdra) наподобява форма на икосаедър.
Повечето феодарии живеят в морските дълбини и служат като плячка за коралови риби. Но най-простото животно се предпазва с дванадесет игли, простиращи се от 12 върха на скелета. Прилича повече на звезден многоъгълник. От всички многогранници с еднакъв брой лица, икосаедърът има най-голям обем с най-малка повърхност. Това свойство помага на морския организъм да преодолее налягането на водния стълб.
Вирусът не може да бъде идеално кръгъл, както се смяташе досега. За да установят формата му, те взеха различни полиедри, насочени към тях светлина под същите ъгли като потока от атоми върху вируса. Оказа се, че само един многоъгълник дава абсолютно същата сянка - икосаедърът.