Изследователска работа по темата „Мобиева лента“ - математика, други

ОБЩИНСКА ОБРАЗОВАТЕЛНА ИНСТИТУЦИЯ

"НОВОЦУРУХАЙТУЙСКА СРЕДНО ОБРАЗОВАТЕЛНО УЧИЛИЩЕ"

Изследователска работа по темата:

"Лентата на Мобиус"

Изпълнени: ученик от 8 клас "А"

МОУ Novotsuruhaytui средно училище

Симонова Анна Сергеевна

Ръководител: учител по математика

Коктишева Юлия Георгиевна

Новоцурухайтуй, 2012.

Съдържание

  1. Историята на създаването на листа на Мобиус …………………………………………
  2. Изучаване на свойствата на лентата на Möbius …………………………………………
  3. Приложение на лентата на Möbius в живота ни ... ........................

Въведение

Актуалността на изследванията. В наше време е важно да се изследват различни свойства и нестандартни приложения на необичайни форми. Листът на Mobius се търси, приложението му се развива и свойствата му не са напълно изяснени. Стойността му се крие във факта, че той даде тласък на нови обширни математически изследвания. Ето защо той често се смята за символ на съвременната математика и се изобразява върху различни емблеми и значки, като например върху значката на Механично-математическия факултет на Московския университет (вж. Приложение 1). Уместността на тази тема предопредели избора на темата за научни изследвания.

Цел на изследването: изследване на повърхността на ивицата Мобиус.

Хипотеза: ако изследваме повърхността на ивицата Мобиус, тогава определяме нейното практическо приложение

Обект на изследване: лентата на Мобиус.

Предмет на изследване: Свойства на лентата на Möbius.

Задачи:

  • запознайте се с историята на появата на ивицата Мобиус;
  • идентифициране и изследване на свойствата на ивицата Мобиус;
  • да се установят области на приложение на лентата на Мебиус.

Изследователски методи: анализ на литературата по тази тема; сравнение; генерализация; моделиране (методът на моделиране ми позволи да получа информация за различните свойства на изследвания обект въз основа на експерименти с неговите материални модели).

  1. Историята на създаването на листа Mobius

Мистериозната и известна лента на Мобиус (понякога казват: „лента на Мобиус“) е измислена от Август Фердинанд Мобиус (1790-1868), ученик на „царя на математиците“ Гаус, немски геометър от университета в Лайпциг. Първоначално Мобиус е бил астроном. Той въведе аналитични методи за изследване, установи концепцията за проективна трансформация и съществуването на едностранни повърхности. На 68-годишна възраст той успява да направи откритие на поразителна красота. Това е откриването на едностранни повърхности, една от които е лентата на Мобиус.

На 26-годишна възраст Мебиус става професор, ръководител на астрономическата лаборатория в Лайпцигския университет. Научни статии, лекции, работа. Всичко е като обикновен университетски професор. Разсеяните любезни ексцентрични студенти боготвориха.

Намръщвайки се на злощастната лента, професорът възкликна: „О, да, Марта! Момичето не е толкова глупаво. В края на краищата това е едностранна пръстеновидна повърхност. Лентата няма грешна страна! “ Идеята му хрумна, когато камериерката заши грешно лентата.

Отворената повърхност получи математическа обосновка и име в чест на математика и астронома, който я описа.

Лентата вдъхнови нито един добросърдечен професор за подвизите. Взе я на служба и в работилницата на парижките шивачи. Отсега нататък, като изпит за начинаещ, кандидатстващ за прием в семинара, той пришиваше до подгъва на полата плитка под формата на лента Mobius.

Лентата на Möbius е топологичен обект, най-простата едностранна повърхност с ръб. Самата топология започва с лентата на Мебиус.