Изграждане на модел ARIMA
Като цяло моделът ARIMS (p, d, q) има формата:
(девет)
където е остатъкът от грешката.
Конструкцията на модела ARIMS ще бъде илюстрирана с пример под формата на даден алгоритъм.
Таблица 1. Резултати от теста на Дики-Фулер за началните нива на поредицата.
Таблица 2 показва резултатите от теста на Дики-Фулър за редица разлики gfg и изоставащи променливи от първи ред. Както можете да видите, процесът става неподвижен след прехода към разликите от първи ред. По този начин, редът на интегриране на модела ARIMA д= 1.
Таблица 2 Резултати от теста на Дики-Фулер за редица разлики от първи ред.
2. Следващата стъпка в изграждането на модела ARIMS (p, d, q) в пакета е създаването на редица първи разлики. За да направите това, в менюто на работния файл Обектизберете екип Генериране на серия (създаване на ред). В прозореца, който се появява Генериране на серия чрез уравнение (създаване на серия с помощта на уравнение) (фиг. 26) запишете израза: difgfg = D (gfg). Тук оператор D означава процедурата за вземане на разликите.
Фигура: 26. Прозорец за създаване на поредица от разлики.
§ В случай на AR модели, неговият модул намалява експоненциално, като се колебае около нулата;
§ В случая на CC (р) само първите модели q стойностите са ненулеви;
§ В модела ARCC (p, q), след q-p стойности, ACF има същата форма като AR модела.
Свойства на поведението на PACF:
§ За AP (R) модели, тя е нула след първата R стойности.
§ За SS моделите тя намалява експоненциално по модул.
§ За ARCC (p, q) модели, след първия p-q стойности, той се държи по същия начин, както при модела SS.
Също така, за да улесните идентификацията на модела, можете да сравните корелограмите с базовите модели (вижте лекции).
Фигура: 27. Корелограми на редица разлики.
4. Следващата стъпка е директната конструкция на модела ARIMA. За това в Бързо менюто трябва да избере командата Оценете(оценете израза). В появилия се диалогов прозорец (фиг. 28) в полето за спецификация на израза за оценка Спецификация на уравнениетодадено от израза:
Променлива за оценка (поредица от разлики difgfg) член AR (забавяне на забавяне, започвайки от 1 до p включително) член MA (забавяне на забавяне, започвайки от 1 до q включително)
Примерът на фигура 28 показва модел, за който R= 1 и q =1. Като метод за оценка на ARIMA (p, d, q) е избран метод Метод най-малки квадрати (LS - най-малко на квадрат).
Фигура: 28. Прозорец за спецификация на модела APCC.
5. Резултатите от оценката на модела ARIMA са показани на фигура 29. Значимостта на коефициентите на компонентите AR- и CC- се проверява въз основа на съответната t-статистика, която трябва да надвишава критичните стойности на t-статистика в абсолютна стойност.
Фигура: 29. Прозорец с резултати от оценка на ARCC (1, 1).
