Изчисляване на силата на дръпването (Задача за физици-алпинисти)

Съобщение Павел Т 11 април 2008 г. 16:34

Кой познава математиката достатъчно, за да реши проблема по-долу? Има практическа употреба:)

Състояние:
Промишлен алпинист с тегло m kg работи с ненатоварен таван. Настъпва аварийна ситуация - мигновено прерязване на работното въже. Товарът се прехвърля върху предпазното въже, което се удължава според своя коефициент. удължителна дължина L.
Изгответе формула (или по-добре калкулатор на Excel като http://promalp.baikal.ru/tmp/work/rope-calc.xls), в която трябва да замените
m - тегло на алпиниста
se - коефициент на удължение на въжето (паспорт)
L е дължината на въжето от точката на действие на предпазната скоба (възел) до точката на закрепването му към опората
S е разстоянието, което катерачът ще премести от момента на задействане на скобата .
Намерете: скоростта на алпиниста в точка Y.

Съобщение Павел Т 11 април 2008 г. 16:39

Съобщение McS 11 април 2008 18:27

Съобщение WhiteEagle 12 април 2008 г., 00:57

Ние разглеждаме само първата половина от цикъла на разпадащата се синусоида, тъй като тя има максимална амплитуда и съответно възможни щети на падащия Вася.

Според полунощните ми оценки това е формулата:

Всичко това е вярно в рамките на приложимостта на закона на Хук.

Утре ще проверя със свеж ум какво съм сгрешил.

Съобщение Тук 12 април 2008 г. 01:56 ч

Съобщение брауни 12 април 2008 г. 02:09 ч

Съобщение Павел Т 12 април 2008 г. 06:20 ч

Съобщение Павел Т 12 април 2008 г. 7:12 ч

Съобщение WhiteEagle 12 април 2008 г. 08:58 ч

Тук означава, че ако Вася е окачен и гладко окачен, тогава удължението е X m и ако той динамично натоварва въжето, тогава максималният му обхват ще бъде 2X m.

Направих го и аз.

Въжето се разглежда точно като еднородна пружина. Може да не е правилно.

В моята формула:
Y - това е колко Вася е прелетял на метри от точката на рапелния пробив, в метри. Да, това е координата и точка "0" се намира в точката, където рапелите се счупват.
L е дължината на ненатовареното въже, в метри.
se = Y/L, ако искате да броите за 5% въже, тогава замествате 0,05 във формулата

Винаги отрицателен? Или кога?
Нашите формули са поне подобни?

Съобщение Тук "12 април 2008 г., 18:36

Нещо подобно: Вася стои на повдигната платформа, вързана за въже, идващо отгоре. Ако спуснете платформата безкрайно бавно, въжето ще се разтегне според паспорта, а ако Вася скочи от него, то точно два пъти повече.

Помислете за тази мътност като за пружина във вискозна среда или деформиране с триене. Нито вискозитетът, нито силата на триене обаче са дефинирани. Дори признавам, че именно този фактор може да намали дори максималната скорост до стойности, които са доста безопасни на практика. Най-лесно е да се провери експериментално.

Съобщение Мурц 12 април 2008 г. 20:03

Съобщение Англичанин 12 април 2008 г. 21:36

Съобщение TenneT 12 април 2008 г. 21:48

Нека разделим проблема на 4 етапа, но първо въвеждаме разяснение

1) Необходимо е да се намери скоростта (по-скоро силата, която Васюк ще изпита, когато докосне земята)
2) Ние се интересуваме от максималното удължаване на въжето. Това ще се случи, когато Василий натовари въжето с маса "m", и прелети разстоянието, което въжето ще удължи, т.е. ЩЕ ИМА дрънкане (това дръпване ще доведе до допълнително удължаване) (и удължаването от дръпването и по-малкото дръпване, а това от своя страна е още повече. Но обмислям само 1 люлка, тъй като следващите ще бъдат много по-малко)

Изясненията са направени, ако са верни ще продължа към изчислението.

1) Ще намеря разстоянието, на което Вася ще падне поради удължаване.
2) Сравнете с това на земята.
3) Ако удължението е по-голямо от разстоянието до повърхността. Ще извадя едното от другото.
4) Ще намеря силата, с която краката ми ще срещнат земята

Съобщение WhiteEagle 12 април 2008 22:17

Разбира се, пренебрегнах въздушното съпротивление и нагряването на въжето.

Съобщение Тук 12 април 2008 г. 23:07